Дэвид Карп родился и вырос в Аппер Вест-Сайд, Манхэттен, Нью-Йорк в семье Барбары Акерман и Майкла Карпа. С третьего по восьмой класс учился в школе The Calhoun School, где преподавала его мать, затем недолгое время посещал школу Bronx Science, после чего обучался на дому.
В 14 лет он проходил курс стажировки у телепродюссера и аниматора Френка Сейберта, после чего продолжил работать в качестве консультанта по программному обеспечению для американского интернет-портала UrbanBaby, нацеленного на аудиторию в лице молодых родителей.
Карп покинул UrbanBaby в 2006 году и в том же году начал работать над первой концепцией Tumblr, который был запущен уже в январе 2007 года.
