Вспоминаем геометрию: ромб и квадрат – в чем отличие?

Очень часто четкое определение какого-либо предмета дает о нем практически полную информацию. Вот, например, ромб и квадрат – едва ли не самые распространенные геометрические фигуры. Глядя на них, мы понимаем, что они отличаются, но вот чем и как это объяснить простыми словами? Давайте разбираться.

Геометрия дает такое определение ромба: «Ромбом называется параллелограмм…». Стоп, сначала придется вспомнить, что такое параллелограмм. Это многоугольник с четырьмя углами, у которого противоположные стороны параллельны. А какими же свойствами обладает ромб как разновидность параллелограмма? Вот они:
1. Если соединить противоположные углы ромба диагоналями, то углы их пересечения составят 90º, то есть они взаимно перпендикулярны.
2. Эти диагонали (вообще-то в строгой науке геометрии принято говорить «отрезки диагоналей ромба») лежат на биссектрисах, делящих его углы пополам (помните школьный стишок: «Биссектриса – это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам»? Ребенку тоже будет полезно).

С квадратом все намного проще, его определение звучит так: квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Теперь нужно определить, что такое прямоугольник. Это тоже параллелограмм, как и ромб, но с прямыми углами, то есть равными 90º.

Основные свойства квадрата следующие:
1. Если провести биссектрисы всех углов квадрата (напомним, что углы прямые), то отрезки диагоналей квадрата будут лежать на этих биссектрисах.
2. Если провести диагонали между противоположными углами квадрата, то в центре симметрии квадрата, где эти диагонали пересекутся, они поделятся пополам.
3. Все отрезки диагоналей квадрата будут равны между собой.

Проще всего это понять и продемонстрировать ребенку с помощью спичек или зубочисток. Возьмите 4 спички и сделайте из них ромб. Обратите внимание на то, что у ромба разные углы: 2 острых и 2 тупых. А теперь превратите ромб в квадрат – просто сдвиньте спички таким образом, чтобы все углы стали прямыми, то есть по 90º.

Таким образом, получается, что квадрат – это как бы частный случай ромба (хотя настоящему специалисту это определение может показаться не совсем научным).

Еще одно отличие заключается в том, что у квадрата диагонали равны друг другу, а у ромба одна длиннее, а другая короче.

Вывод: каждый квадрат – это ромб с прямыми углами, но не каждый ромб – это квадрат.