Шахматы на троих

Вот один из вариантов правил:

1.1. Цвет фигур определяется жребием.
1.2. Белые фигуры устанавливаются на поля от A до H, красные на поля от A до N, черные на поля от H до N (см. рисунок 1).
1.3. Белый король ставится на поле E1, красный — на D12, а черный — на K8 (короли устанавливаются по вертикали напротив ферзя противника).
1.4. Игру начинают белые, затем ход красных и следующий ход черных (очередность хода по часовой стрелке).

Ходы фигур

2.1. Все пешки могут делать первый ход на одну либо на две клетки.
2.2. Все фигуры и пешки ходят по тем же правилам, что и в обычных шахматах, по вертикалям, горизонталям и диагоналям, которые всего-навсего имеют искривление линий (см. рисунок 2).

2.3. Пешки, достигшие последней клетки, превращаются в любую фигуру, кроме короля, по желанию игрока.

Мат королю

3.1. Игрок, получивший мат выбывает из игры и занимает низшее 3-е место.
3.2. Король игрока получившего мат снимается с доски.
3.3. Если имеют место вскрытый шах, двойной шах и вы затрудняетесь определить кто поставил мат — смотрите "Вскрытый шах. Кто поставил мат.".

Продолжение игры

4.1. Все фигуры игрока получившего мат, кроме короля, остаются на своих местах и принадлежат теперь игроку, поставившему мат.
4.2. Игрок, которому принадлежат фигуры двух цветов, каждый очередной ход делает только одной фигурой любого цвета, при чем теперь они не могут бить друг друга.
4.3. Если один из двух оставшихся игроков получает мат он занимает 2-е место, поставивший мат соответственно 1-е место.

Пат

5.1. Игрок, попавший в положение "Пат" прекращает игру.
5.2. Все фигуры попавшего в Пат игрока остаются на доске без права хода.
5.3. Если фигуры попавшего в Пат мешают проходу фигур оставшихся участников игры, они их могут бить, за исключением короля, который остается неподвижным и неприкосновенным до конца игры.
5.4. Любые фигуры могут подходить вплотную к королю, попавшему в Пат, кроме других королей.
5.5. Если в положение "Пат" попадает еще один игрок, или они соглашаются на ничью, то игра заканчивается ничьей между тремя игроками.
Песочные часы позволяют добавить динамику игре и сохранить ее веселое содержание.
Некоторые рекомендации

6.1. Следует особо отметить, что фигура одного из игроков может поставить мат, второму игроку находясь под прикрытием фигур третьего игрока.
6.2. После того как вы сделали ход, второй игрок может напасть на вашу фигуру, а третий игрок объявить вам шах. Ваша фигура теряется.
6.3. Ставьте фигуры в связки под защиту других фигур.
6.4. В игре главное внимательность, нестандартные решения и тактическая хитрость.
6.5. Если случилось так, что третий игрок не пришел, вы все равно можете сыграть в шахматы "На троих" и получить веселый заряд от игры. Не выставляйте один из комплектов фигур и играйте на доску для шахмат "На троих" вдвоем.

Еще варианты:

Доски с треугольными клетками

Пример такой игры — запатентованные в 2001 г. петербуржцем Николаем Кулаковым шахматы на доске в форме шестиконечной звезды, разделенной на треугольные клетки.

Игровое поле стола шахматы на троих с треугольными клетками
Также известны шахматы с доской в форме шестиугольника со стороной в пять треугольников, которые запатентовал[3] в 2008 г. ижевчанин Ильшат Тагиев.

Отличия от традиционных шахмат на двоих:
построение фигур в углу шестиугольника;
координата каждой клетки задается через интуитивно понятное деление игрового поля. (Игровое поле делится на три цвета «королевства»: Белый, Черный, Красный по часовой стрелке, каждое королевство — на пять «административных образования» — АО: «Село», «Пригород», «Город», «Дворец», «Трон», в каждом АО клетки-треугольники пронумерованы слева на право от игрока, играющего за этот цвет. Например, «Красные Село 14» — КС14, «Белые Трон 2» — БТ2.)
используется «Дипломатия» («Правило Нейтралитета», «Вассальская зависимость», «Овладение войском противника»);
в каждом наборе фигур на две пешки больше;

Особый случай с пешкой:

пешка может двигаться во все стороны по «вертикаль-горизонталям». (Поэтому каждая пешка может быть направлена против всех противников. Пешка в противоположном конце игрового поля не упирается в край, и в том числе потому нет превращения пешки в ферзя. Пешка может возвращаться «назад», двигаться «в бок».)
пешка может много раз делать двойное перемещение без взятия в любую сторону, если она находится в «городе», «дворце», «троне».
две пешки могут защищать друг друга, если обе вне своего «города», «дворца», «трона»;
пешка не может брать вражескую фигуру, которая находится в «городе», «дворце», «троне» цвета этой пешки. (Поэтому оборону нужно выстраивать, выдвигая пешки в «пригород», «село» и далее на вражескую территорию. Так как две пешки, находящиеся в своём «городе», «дворце», «троне» не могут защищать друг друга.)

Общее с традиционными шахматами на двоих:

все фигуры те же и перемещаются так же, если учесть замену квадратных клеток на треугольные. (Соседние клетки того же цвета, что и данная, — «диагонали». Соседние клетки противоположного цвета — «вертикаль-горизонтали».)
пешки стоят перед фигурами, а фигуры защищают все пешки при начальном построении;
геометрия игрового поля не искажается, количество соседних клеток при движении фигуры не меняется (не считая краев игрового поля).
в традиционных шахматах вокруг клетки 8 соседних клеток — 4 на каждого игрока. В этом варианте шахмат на троих вокруг клетки 12 соседних клеток — так же по 4 на каждого игрока.

А есть еще и вот такие !

Ну и в теории и вот такие - Интересно никто еще не додумался до какой нибудь бесконечной ленты.