Грибная задача, которую предлагалось решить школьникам в СССР

Задача

Пятеро друзей: Маруся, Коля, Ваня, Андрюша и Петя, отдыхавшие в пионерском лагере, пошли по грибы. Правда, грибами всерьёз занялась одна Маруся, что же касается мальчиков, то они большую часть времени провалялись на траве, рассказывая друг другу всякие небылицы.

В результате, когда собрались возвращаться в лагерь, оказалось, что у мальчиков корзины пустые, в то время как Маруся в своей корзине насчитала 45 грибов.

- Неудобно вам, ребята, возвращаться в лагерь с пустыми корзинами, - посочувствовала Маруся и рассыпала по корзинам мальчиков все свои грибы (в своей корзине не оставила ни одного гриба).

Однако на обратном пути Коля и Андрюша натолкнулись на грибное место и дополнили свои корзинки, причём Коля нашёл 2 гриба, а Андрюша удвоил количество бывших у него грибов. Ваня и Петя всю дорогу озорничали и растеряли часть своих грибов. Ваня потерял две штуки, а Петя потерял половину грибов, полученных от Маруси.

Самым удивительным оказалось то, что когда в лагере стали считать принесённые грибы, то у всех мальчиков оказалось грибов поровну. А когда грибники рассказали товарищам всю историю с грибами, то любители математики заинтересовал вопрос: смогут ли они на основании этого рассказа подсчитать, сколько грибов получил каждый мальчик от Маруси? Как вы полагаете?

Смогли ли вы решить эту простую задачку?