Загадка о волшебном пне, которую решали почти все советские школьники

Задача

Повстречал крестьянин в лесу незнакомого старика. Разговорились. Старик внимательно оглядел крестьянина и сказал:

- Известен мне в леску этом пенёчек один удивительный. Очень в нужде помогает.

- Как помогает? Вылечивает?

- Лечить не лечит, а деньги удваивает. Положишь под него кошель с деньгами, досчитаешь до ста - и готово: деньги, какие были в кошельке, удвоились. Такое свойство имеет. Замечательный пень!

- Вот бы мне испробовать, - мечтательно сказал крестьянин.

- Это можно. Отчего же? Заплатить только надо.

- Кому платить? И много ли?

- Тому платить, кто дорогу укажет. Мне, значит. А много ли, о том особый разговор.

Стали торговаться. Узнав, что у крестьянина в кошельке денег мало, старик согласился получать после каждого удвоения 1 р. 20 к. На том и порешили. Старик повёл крестьянина вглубь леса, долго бродил с ним и, наконец, разыскал в кустах старый, покрытый мхом еловый пень. Взяв из рук крестьянина кошелёк, он засунул его между корнями пня. Досчитали до ста. Старик снова стал шарить и возиться у основания пня, наконец извлёк оттуда кошелёк и подал крестьянину. Заглянул крестьянин в кошелёк и что же? - деньги в самом деле удвоились! Отсчитал из них старику обещанные 1 р. 20 к. и попросил засунуть кошелёк вторично под чудодейственный пень.

Снова досчитали до ста, снова старик стал возиться в кустах у пня, и снова совершилось диво: деньги в кошельке удвоились. Старик вторично получил из кошелька обусловленные 1 р. 20 к.

В третий раз спрятали кошель под пень. Деньги удвоились и на этот раз. Но когда крестьянин уплатил старику обещанное вознаграждение, в кошельке не осталось больше ни одной копейки. Бедняга потерял на этой комбинации все свои деньги. Удваивать дальше было уже нечего, и крестьянин уныло побрёл из лесу.

Секрет волшебного удвоения денег вам, конечно, ясен: старик не даром отыскивая кошелёк, мешкал в зарослях у пня. Но можете ли вы ответить на другой вопрос: сколько было у крестьянина денег до злополучных опытов с коварным пнём?

Смогли бы сами решить эту задачку?