Загадка о волшебном пне, которую решали почти все советские школьники
Типичная задача из "Живой математики" Я. И. Перельмана, которая была издана тиражом в 150 000 экземпляров. Те, кто посещал школу в 60-х и 70-х годах прошлого века вероятнее всего решали такие задачи. По силам ли они вам?
Задача
Повстречал крестьянин в лесу незнакомого старика. Разговорились. Старик внимательно оглядел крестьянина и сказал:
- Известен мне в леску этом пенёчек один удивительный. Очень в нужде помогает.
- Как помогает? Вылечивает?
- Лечить не лечит, а деньги удваивает. Положишь под него кошель с деньгами, досчитаешь до ста - и готово: деньги, какие были в кошельке, удвоились. Такое свойство имеет. Замечательный пень!
- Вот бы мне испробовать, - мечтательно сказал крестьянин.
- Это можно. Отчего же? Заплатить только надо.
- Кому платить? И много ли?
- Тому платить, кто дорогу укажет. Мне, значит. А много ли, о том особый разговор.
Стали торговаться. Узнав, что у крестьянина в кошельке денег мало, старик согласился получать после каждого удвоения 1 р. 20 к. На том и порешили. Старик повёл крестьянина вглубь леса, долго бродил с ним и, наконец, разыскал в кустах старый, покрытый мхом еловый пень. Взяв из рук крестьянина кошелёк, он засунул его между корнями пня. Досчитали до ста. Старик снова стал шарить и возиться у основания пня, наконец извлёк оттуда кошелёк и подал крестьянину. Заглянул крестьянин в кошелёк и что же? - деньги в самом деле удвоились! Отсчитал из них старику обещанные 1 р. 20 к. и попросил засунуть кошелёк вторично под чудодейственный пень.
Снова досчитали до ста, снова старик стал возиться в кустах у пня, и снова совершилось диво: деньги в кошельке удвоились. Старик вторично получил из кошелька обусловленные 1 р. 20 к.
В третий раз спрятали кошель под пень. Деньги удвоились и на этот раз. Но когда крестьянин уплатил старику обещанное вознаграждение, в кошельке не осталось больше ни одной копейки. Бедняга потерял на этой комбинации все свои деньги. Удваивать дальше было уже нечего, и крестьянин уныло побрёл из лесу.
Секрет волшебного удвоения денег вам, конечно, ясен: старик не даром отыскивая кошелёк, мешкал в зарослях у пня. Но можете ли вы ответить на другой вопрос: сколько было у крестьянина денег до злополучных опытов с коварным пнём?
Решение
Смогли бы сами решить эту задачку?
86 комментариев
Удалить комментарий?
Удалить Отмена3 года назад
Удалить комментарий?
Удалить ОтменаУдалить комментарий?
Удалить Отмена3 года назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена3 года назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена3 года назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена