Правописание невозможно и не возможно

В русском языке существует слово «невозможно» (наречие или краткая форма прилагательного), которое пишется слитно: Дальнейшее пребывание в городе невозможно. Раздался невозможно громкий крик.

Реже встречаются ситуации, в которых используется слово «возможно» с отрицательной частицей «не»: Это было ни для кого не возможно.

Эти случаи подчиняются общим правилам написания НЕ с наречиями и НЕ с прилагательными. Сравните с аналогичным случаем: «непонятно» и «не понятно».

«Невозможно». Когда пишется слитно

В абсолютном большинстве случаев «невозможно» пишется слитно, будь то прилагательное или наречие в любом из значений.

• «Невозможно» в значении «нереально»:
  Невозможно описать мои чувства в тот момент!

  К сожалению, выполнить ваши требования абсолютно невозможно.

  Невозможно было ошибиться, работая по этой инструкции. (Александр Солженицын. «В круге первом»)
  Понять, о чем они спорили, было совершенно невозможно, потому что они только мычали и выкрикивали иногда какие-то слова. (Василий Аксенов. «Пора, мой друг, пора»)
  Нет, это невозможно, это не может быть правдой. (Светлана Алексиевич. «Время second-hand»)

• «Невозможно» в значении «очень»: 
  Девушка оказалась невозможно хороша.
  Штанга была невозможно тяжелая.
  Или мне это кажется потому, что она так невозможно красива! (И.А. Ефремов. «Лезвие бритвы»)

«Не возможно». В каких случаях пишется раздельно

Раздельное написание встречается реже, в предложениях, где содержится не утверждение о невозможности, а отрицание возможности чего-либо.

• Если есть противопоставление:
  ― Что ж, возможно… ― Не возможно, а точно! (Владимир Богомолов. «Момент истины»)
  В учительницы были набраны не возможно лучшие, а самые несчастные, давно сидевшие без места. (В.В. Вересаев. Воспоминания)
• При усиливающих отрицание словах (никак, нисколько, вовсе, далеко, отнюдь):
  Понимал я, конечно, что это дело нехристиянское, да удержаться никак не возможно... (М. Е. Салтыков-Щедрин. «Губернские очерки»)
  Когда уже все для него покончено и когда уже ничего не возможно! (Ф.М. Достоевский. «Братья Карамазовы»)
  Или мы, или он, а вместе служить нам ни в каком случае не возможно! (А.П. Чехов. «Депутат, или Повесть о том, как у Дездемонова 25 рублей пропало»)

• Если автор подчеркивает отрицание, а не утверждение:
  Не можешь вообразить, как неприятно получать проколотые письма: так шершаво, что не возможно ими подтереться... (А.С. Пушкин. Письмо А.Н. Верстовскому)
  Ужасно неудобно писать, не дождавшись ответа на прежнее письмо, да здесь в Ефимовке иначе и не возможно. (В.М. Гаршин. Письма Е.С. Гаршиной)
  Господи, что не возможно в нашей современной жизни! (А.И. Куприн. «Морская болезнь»)

• В вопросительных предложениях:

  Батюшка, не погуби ты меня, что тебе прибыли? Не возможно ль как-нибудь указ поотменить? (Д.И. Фонвизин. «Недоросль»)

  Я вижу возможность отчаяния, несчастия… или я вижу возможность счастья, какого счастья!.. Разве оно не возможно? (Л.Н. Толстой. «Анна Каренина»)