Пишется слово «суши» так: sushi. И постоянные споры вызывает как раз звучание последнего иероглифа. В классическом японском произношении этот слог звучит как нечто среднее между русским «си» и английским «shi», причем русская транслитерация оказывается ближе к оригиналу, чем английская [В. Смоленский,]. Косвенным доказательством правильности написания «си» служит и тот факт, что государственная система латинской транслитерации, принятая в Японии (в отличие от т. н. "хэпберновской", принятой в англоязычных странах), использует слог "si". Написание «си» следует также и при использовании системы записи японских слов кириллицей, разработанной российским востоковедом Е.Д. Поливановым. Система транслитерации Поливанова в настоящее время является стандартом де-факто и применяется практически во всех российских учебниках, энциклопедиях, японско-русских словарях, этой системы придерживается и Посольство Японии в России.

Однако не стоит забывать: если уж вы отстаиваете правильное произношение слова «суси», то надо быть последовательным во всем и другие звуки также произносить так, как произносил бы их японец. А это, в свою очередь, вызовет массу сложностей, потому что фонетику японского языка знают немногие иностранцы.

Окончательно сказать можно только одно. Если вы в России, то используйте русскую фонетику и говорите так, как удобно вам - «суши», «суси», «сущи». Все японские слова прекрасно записываются русскими буквами и в русской фонетике звучат вполне адекватно. И современные словари русского языка фиксируют два варианта написания: суши и суси, не отдавая предпочтения ни одному из них. Но вот в разговоре с японцами нужно стараться говорить правильно, соблюдая оригинальное произношение - так, как разговаривают они. И здесь уже простыми «ши» или «си» не отделаться.
©gramma. ru