Меня и здесь словарь подвел? :)
Время - temps, moment
Погода - meteo

Laika ziņas - это сводка погоды. Погода это laiks. Например - šodien ir labs laiks, сегодня хорошая погода. Laiks ir beidzies - время закончилось. Спрягаются они тоже одинаково.

словари не всегда переводят правильно.
Тот же google, сейчас проверил для интереса, laiks переводит на русский исключительно как время, но на английский уже как time, weather, duration, season, tide, tense, rut, field. Т.е. переводы - время, погода, продолжительность (отрезок времени), время года, возможность, время (грамматическое понятие, т.е. прошедшее/настоящее/будущее), рутина (колея), поле.
По факту часть слов верна - время, погода и время у глаголов.
Продолжительность - не совсем верно. Если имеем в виду именно продолжительность, то так и говорим - īlgums.
Времена года - Gadalaiki, или gadaliks если время года. При чем это одно слова, фиг знает почему google указал по сути полслова и сказал что это перевод.
Возможность (хитрое слово, в английском имеет до фига значений, при чем только официальных. Наиболее частый перевод - прилив, но в данном случае по смыслу вообще не подходит (по-латышски прилив - paisums) - технически, с большой натяжкой, может считаться переводом. Есть стандартная фраза - kad man bija laiks ...., ja man butu laiks.... ит.п тут, дословно, говорится - когда у меня было время..., если бы у меня было время..., но это можно переводить (в отдельных случаях, не всегда), как - когда у меня была возможность, если бы у меня была возможность ит.д., но это скорее тонкости литературного перевода. Буквально так переводить, все-таки, нельзя.
Рутина (или колея) - фиг знает, тут возможно какие-то хитрые нюансы с переводами, или же просто слово используется в какой-либо идиоме и имеет схожий смысл, из-за чего переводчики и приписали ему такое значение.
Поле - Lauks. Именно через U, т.е. тут, наверняка, ошибка, что, в свою очередь, подтверждает, что словарям не всегда можно верить. Даже если это google.

Очень интересно. Пытался вникнуть в этимологическую связь этих слов. Не смог :)
У тебя есть идеи?

Одна - найти этимологический словарь и посмотреть)))
К сожалению в интернете найти не получилось..
Подозреваю, что это пошло еще со старых времен, когда люди работали в поле и с утра смотря во двор говорили, что-то типа - сегодня хорошее время, что бы посеять/прополоть ит.д., т.к. хорошая погода. И со временем одно слово начало обозначать два понятия.