По первой не парадокс, а запутывание. Получается, что первый выбор вообще не важен, т.к. ведущий всегда откроет дверь где есть коза и предложит сделать выбор снова. Получается на выбор не 3 двери, а 2.
По поводу парадокса номер 2. Заметил одну закономерность 1\9=0.1111111.... 2\9=0.222222... 3\9=0.33333.... 4\9=0.44444.... 5\9=0.55555.... 6\9=0.66666..... 7\9=0.7777.... 8\9=0.88888... так и 9\9 должно по этой закономерности равнятся 0.999999......
Смотрю баталии идут на счёт того, что правильно или нет.
По идее, что бы получить реальные 66% - формулировка должна быть такая:
вы выбираете дверь, а ведущий предлагает изменить выбор. если изменяете, то открываем две другие. Если нет, то только 1.
Вот тогда действительно шансы 66,6 на 33.3
А вот когда открыли 1 дверь, то тут уже оставшиеся 2 двери составляют 100%.
Здесь, как ниже было указано - важен момент принятия решения!
Даже проще сказать. У вас всегда выбор между 2-я дверями. Потому что одну из тех, что пустая - всегда откроют.
Первую Задачу надо просто рассматривать с другой стороны.
Вы как игрок решаете что дверь номер Х вы никогда не откроете, а возьмете то что будет находится за 2мя другими,(вероятность получить автомобиль 66%), однако указываете именно на неё. После открытия 1ой из оставшихся, вероятность найти автомобиль за оставшейся невыбранной дверью так и остаётся 66% т.к. призы не перемешивали.
Первый парадокс - бред какой-то. Это у двух дверей вероятность 66% относительно начала выбора из трех, но когда одну убираем, то вероятность каждой оставшейся становится равной 50%.
У меня тоже плохая новость - путаешь 2 ситуации.
"На пальцах": было 100 вариантов событий. Ситуация 1.
После открытия 98 дверей из 100 - стало 2 варианта. Ситуация 2. Осталось всего 2 варианта событий.
Она отличается от ситуации 1 тем, что была "выборка"...
"Совсем на пальцах": открытие 98 "пустых" дверей - это перевод одной статистической выборки в другую. Как ни прыгай, но осталось всего 2 варианта выбора ( 1 положительный, 1 отрицательный, остальные "отрицательные результаты" уже "спринтом" были сделаны). Из варианта 1:99 произошел переход 1:2 поскольку было 98 выборок "отрицательных". Апостериорная вероятность, т.е. вероятность наступления статистически редкого события после множества наступлений статистически частых. Она растет.
"Ну абсолютно на пальцах": игра "орел-решка".
При каждом броске вероятность выпадения одинакова. НО! Если была серия бросков, в которых выпала "решка", то вероятность выпадения "орла" - 1/2 БЕЗ учета предыстории. А с учетом ее - увеличивается. Поскольку ПО СТАТИСТИКЕ - количество выпадений "орла" и "решки" должны быть равны, причем чем больше бросков - тем меньше разница. Соответственно по статистике - чем больше выпало "орлов" - тем больше вероятность выпадения "решки" (чтобы статистика оказалось верной), с учетом именно предыдущей выборки.
Ну совсем-совсем-совсем на пальцах...
Чем больше длина выборки, тем меньше вероятность события "выпал подряд только орел", по сравнению с "много раз орел, а потом - решка". ("По-умному" - "закон больших чисел", т.е. чем больше выборка, тем больше вероятность ВСЕХ статистических вариантов).
А процветание казино обеспечивает лунка "Зеро", которая приводит к изменению пропорций. Если бы не "Зеро", то игра (по терминологии теории игр) была бы справедливой. "Черное-красное" и т.п. - 18/36 (1/2) выигрыш-проигрыш равны. А вот "Зеро" - это уже 18/37 выигрыш, 19/37 проигрыш для игрока, вот эти 3% разницы (18/37 и 19/37) и составляют доход казино (с учетом "большого" выигрыша на Зеро, который тем не менее меньше справедливого - казино же владельца должно кормить :) ).
Так что у меня для тебя ОЧЕНЬ плохая новость - формулы, может и помнишь, но что они обозначают - не понимаешь.
Ничего я не путаю.
На схеме ниже описана ситуация.
есть 3 варианта:
машина за 1ой ,2ой или 3ей дверью
если выбриаем 1ую дверь(и остаемся при своём выборе то выигрываем только в 1ом случае в 2ом и 3ем проигрываем)
если решаем поменять дверь, то в 1ом проигрываем во 2ом и 3ем выигрываем. Т.е. если меняем свое решения то в 2ух ситациях из 3ех мы в выигрыше.
Лет этак 5 назад, я 3 часа вбивал в голову своему другу то же самое про парадокс Монти Холла. Несколько листов исписал. Потратил кучу нервов, но таки он согласился.
Иногда, мне кажется, что лучше вообще не пытаться доказывать что-то кому-то, кто не в состоянии просто критически мыслить.
Всё тут правильно. Задача сводится к двум вариантам - выбрать одну дверь из трёх (оставить свой выбор) либо выбрать две двери из трёх. Вероятность с первого раза попасть в пустую дверь 66% и после того, как открыли еще одну пустую дверь вероятность того, что вы лоханулись, не уменьшится.
52 комментария
9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена4 года назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Смотрю баталии идут на счёт того, что правильно или нет.
По идее, что бы получить реальные 66% - формулировка должна быть такая:
вы выбираете дверь, а ведущий предлагает изменить выбор. если изменяете, то открываем две другие. Если нет, то только 1.
Вот тогда действительно шансы 66,6 на 33.3
А вот когда открыли 1 дверь, то тут уже оставшиеся 2 двери составляют 100%.
Здесь, как ниже было указано - важен момент принятия решения!
Даже проще сказать. У вас всегда выбор между 2-я дверями. Потому что одну из тех, что пустая - всегда откроют.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Вы как игрок решаете что дверь номер Х вы никогда не откроете, а возьмете то что будет находится за 2мя другими,(вероятность получить автомобиль 66%), однако указываете именно на неё. После открытия 1ой из оставшихся, вероятность найти автомобиль за оставшейся невыбранной дверью так и остаётся 66% т.к. призы не перемешивали.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
"На пальцах": было 100 вариантов событий. Ситуация 1.
После открытия 98 дверей из 100 - стало 2 варианта. Ситуация 2. Осталось всего 2 варианта событий.
Она отличается от ситуации 1 тем, что была "выборка"...
"Совсем на пальцах": открытие 98 "пустых" дверей - это перевод одной статистической выборки в другую. Как ни прыгай, но осталось всего 2 варианта выбора ( 1 положительный, 1 отрицательный, остальные "отрицательные результаты" уже "спринтом" были сделаны). Из варианта 1:99 произошел переход 1:2 поскольку было 98 выборок "отрицательных". Апостериорная вероятность, т.е. вероятность наступления статистически редкого события после множества наступлений статистически частых. Она растет.
"Ну абсолютно на пальцах": игра "орел-решка".
При каждом броске вероятность выпадения одинакова. НО! Если была серия бросков, в которых выпала "решка", то вероятность выпадения "орла" - 1/2 БЕЗ учета предыстории. А с учетом ее - увеличивается. Поскольку ПО СТАТИСТИКЕ - количество выпадений "орла" и "решки" должны быть равны, причем чем больше бросков - тем меньше разница. Соответственно по статистике - чем больше выпало "орлов" - тем больше вероятность выпадения "решки" (чтобы статистика оказалось верной), с учетом именно предыдущей выборки.
Ну совсем-совсем-совсем на пальцах...
Чем больше длина выборки, тем меньше вероятность события "выпал подряд только орел", по сравнению с "много раз орел, а потом - решка". ("По-умному" - "закон больших чисел", т.е. чем больше выборка, тем больше вероятность ВСЕХ статистических вариантов).
А процветание казино обеспечивает лунка "Зеро", которая приводит к изменению пропорций. Если бы не "Зеро", то игра (по терминологии теории игр) была бы справедливой. "Черное-красное" и т.п. - 18/36 (1/2) выигрыш-проигрыш равны. А вот "Зеро" - это уже 18/37 выигрыш, 19/37 проигрыш для игрока, вот эти 3% разницы (18/37 и 19/37) и составляют доход казино (с учетом "большого" выигрыша на Зеро, который тем не менее меньше справедливого - казино же владельца должно кормить :) ).
Так что у меня для тебя ОЧЕНЬ плохая новость - формулы, может и помнишь, но что они обозначают - не понимаешь.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
На схеме ниже описана ситуация.
есть 3 варианта:
машина за 1ой ,2ой или 3ей дверью
если выбриаем 1ую дверь(и остаемся при своём выборе то выигрываем только в 1ом случае в 2ом и 3ем проигрываем)
если решаем поменять дверь, то в 1ом проигрываем во 2ом и 3ем выигрываем. Т.е. если меняем свое решения то в 2ух ситациях из 3ех мы в выигрыше.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Иногда, мне кажется, что лучше вообще не пытаться доказывать что-то кому-то, кто не в состоянии просто критически мыслить.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
-Математика наука не точная.
-А большинство людей так не считают.
-Ну так я этим и пользуюсь!
Удалить комментарий?
Удалить Отмена