Уважаемые господа, давайте для начала вспомним, что умножение это есть кратное сложение. Т.е. 4*7=4+4+4+4+4+4+4, где 4 - это множимое, а 7 - множитель, т.е. четыре каких-то предмета взяты семь раз. Представим, что доктор сказал больному пить по две таблетки в течении недели. Сколько таблеток выпил больной? Две в понедельник, две во вторник и т.д. 2+2+2+2+2+2+2=14 или 2х7=14. По две таблетки семь раз. Но мы же все умные и знаем, что от перемены мест сомножителей... С точки зрения арифметики все верно, 2Х7=7х2=14. Но, вспоминаем, что умножение это кратное сложение, т.е. 7+7. А вот теперь логически объясните ребенку, что мы в данном случае кратно складываем.
Так и в представленной задаче. Отрезали 8м четыре раза. 8+8+8+8. 8х4=32. В случае же 4х8 имеем 4+4+4+4+4+4+4+4. И как объяснить это множество четверок? Что мы сделали восемь раз? Повторю, с точки зрения арифметики разницы нет, но детей учат понимать логику процесса.
Поэтому, я считаю, что задачу правильно решила Маша. :)
А я это и не отрицаю. Я говорю что записать в виде умножения, не имеет разница постановка множителей - будет правильно и объясняю логику такой записи, а вот если расписывать произведение в виде суммы по правилам арифметики - то эта запись будет не правильная.
Такой подход рубит на корню попытки творчески мыслить при решении задач.
Давайте все-таки совместим это "правило" с естественным языком. два раза по таблетке - это две таблетки или таблетки две? вначале всегда стоит количество, т.е. безразмерная величина. Если уж вводить последовательность в порядке умножения, то она не должна противоречить здравому смыслу.
Потом, когда дети дойдут до алгебры, они должны будут писать
а+а=ах2 или все-таки а+а=2а ?
К тому времени, как дети начнут изучать алгебру, учитель им пояснит, что коэффициент или числовой множитель в алгебраическом выражении ставится впереди буквы.
Маргарита, Вы нашли мои соображения нелогичными? Вы хотите изменить мое мнение? Вы хотите правила языка распространить на арифметику? Тогда, сдаюсь. Тема закрыта.
Лично мне больше понравится Мишин.
В составе продуктов компоненты указываются в порядке убывания их массы, т.о. у Маши на большой кусок колбасы покрыт тонким слоем сыра, а у Миши наоборот
в арифметике разницы нет что на что умножать и на что делить.
есть разница в программировании.
например: 10 / 12.458 * 422 не равно 10 * 422 / 12.458
но это из за плавающего числа.
а учебник и училка тупые.
Автор хотя бы процитировал сына, почему правильный ответ - второй. Как объяснил это учитель и пр.
Собственно, что означают записи: 8 метров х 4 куска (шт.) и 4 куска (шт.) х 8 метров?!
Если рассматривать произведение в виде суммы в первом случае, то получим 4+4+4+4+4+4+4+4=32. Размерность этой величины будет не "метр". Во втором случае - 8+8+8+8=32 - как раз и получим размерность "метр".
Если предполагать, что количество кусков - величина безразмерная, то трудностей в определении размерности результата умножения не возникнет, а если предположить, что количество кусков имеет некую размерность "штука" или "кусок", то получим в первом случае размерность "метр-кусок", во втором случае "кусок-метр". По аналогии с физической величиной момент силы (размерность "ньютон-метр"): один кусок-метр равен размеру 1 куска проволоки длиной 1 метр ("абракадабра", но как-то так). Для второго случая - один метр-кусок равен размеру 1 метра 1-го куска - уже получается, что мы метры считаем в кусках.
Считаю, такой посыл к пониманию и обучению математике в корне неверным, даже вредным. Изначально убив всю абстракцию в начале пути, ученику трудно будет в дальнейшем объяснить понятие "вектор", "размерность пространства" и пр. Ведь существует целый раздел математики - "математическое моделирование", в котором реальные вещи описываются абстрактными понятиями и законами.
8 человек копали 2 часа 8*2=16 2*8=16 все равно 16 Человеко
\часов Ну никто же не запишет Часо\человеков а по логике современных учебников во втором варианте получилось именно 16 Часо\человеков
не неси ерунды-размерность следует учитывать правильно:
9(человек) - верно.
2(часа) - не верно. т.к. в условии сказано: "... 2 часа на человека...", то размерность данного сомножителя
- (час/человек). тогда, вне зависимости от расположения сомножителей, размерность ответа будет 2(час/человек)*8(человек) чел и чел сокращается= 16(час),
Ну так не человеко/часов, а человеко*часов. И размерность - именно произведение. 8 человек копали 2 часа или 2 человека копали 8 часов - количество человеко*часов одинаковое. И сделали они (если человеческий фактор не учитывать) одинаково.
205 комментариев
9 лет назад
Так и в представленной задаче. Отрезали 8м четыре раза. 8+8+8+8. 8х4=32. В случае же 4х8 имеем 4+4+4+4+4+4+4+4. И как объяснить это множество четверок? Что мы сделали восемь раз? Повторю, с точки зрения арифметики разницы нет, но детей учат понимать логику процесса.
Поэтому, я считаю, что задачу правильно решила Маша. :)
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Такой подход рубит на корню попытки творчески мыслить при решении задач.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Потом, когда дети дойдут до алгебры, они должны будут писать
а+а=ах2 или все-таки а+а=2а ?
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Маргарита, Вы нашли мои соображения нелогичными? Вы хотите изменить мое мнение? Вы хотите правила языка распространить на арифметику? Тогда, сдаюсь. Тема закрыта.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Чей бутерброд вкуснее?
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
В составе продуктов компоненты указываются в порядке убывания их массы, т.о. у Маши на большой кусок колбасы покрыт тонким слоем сыра, а у Миши наоборот
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить ОтменаУдалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
есть разница в программировании.
например: 10 / 12.458 * 422 не равно 10 * 422 / 12.458
но это из за плавающего числа.
а учебник и училка тупые.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Собственно, что означают записи: 8 метров х 4 куска (шт.) и 4 куска (шт.) х 8 метров?!
Если рассматривать произведение в виде суммы в первом случае, то получим 4+4+4+4+4+4+4+4=32. Размерность этой величины будет не "метр". Во втором случае - 8+8+8+8=32 - как раз и получим размерность "метр".
Если предполагать, что количество кусков - величина безразмерная, то трудностей в определении размерности результата умножения не возникнет, а если предположить, что количество кусков имеет некую размерность "штука" или "кусок", то получим в первом случае размерность "метр-кусок", во втором случае "кусок-метр". По аналогии с физической величиной момент силы (размерность "ньютон-метр"): один кусок-метр равен размеру 1 куска проволоки длиной 1 метр ("абракадабра", но как-то так). Для второго случая - один метр-кусок равен размеру 1 метра 1-го куска - уже получается, что мы метры считаем в кусках.
Считаю, такой посыл к пониманию и обучению математике в корне неверным, даже вредным. Изначально убив всю абстракцию в начале пути, ученику трудно будет в дальнейшем объяснить понятие "вектор", "размерность пространства" и пр. Ведь существует целый раздел математики - "математическое моделирование", в котором реальные вещи описываются абстрактными понятиями и законами.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Плюс тебе за грамотное разъяснение.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
\часов Ну никто же не запишет Часо\человеков а по логике современных учебников во втором варианте получилось именно 16 Часо\человеков
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
9(человек) - верно.
2(часа) - не верно. т.к. в условии сказано: "... 2 часа на человека...", то размерность данного сомножителя
- (час/человек). тогда, вне зависимости от расположения сомножителей, размерность ответа будет 2(час/человек)*8(человек) чел и чел сокращается= 16(час),
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена9 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена