2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:
2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:
водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории или подкатегории;

регистрационные документы на данное транспортное средство (кроме мопедов), а при наличии прицепа - и на прицеп (кроме прицепов к мопедам);

в установленных случаях разрешение на осуществление деятельности по перевозке пассажиров и багажа легковым такси, путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;

документ, подтверждающий факт установления инвалидности, в случае управления транспортным средством, на котором установлен опознавательный знак "Инвалид";

страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.

В случаях, прямо предусмотренных законодательством Российской Федерации, иметь и передавать для проверки работникам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта карточку допуска на транспортное средство для осуществления международных автомобильных перевозок, путевой лист и документы на перевозимый груз, специальные разрешения, при наличии которых в соответствии с законодательством об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности допускается движение по автомобильным дорогам тяжеловесного и (или) крупногабаритного транспортного средства, транспортного средства, осуществляющего перевозки опасных грузов, а также предоставлять транспортное средство для осуществления весового и габаритного контроля.

И где здесь слова про форму и нагрудный жетон?

"в его выходной" - он не при исполнении. И никто ему ничего не должен. Спросите у него.

А что задержал, это здорово, побольше бы сознательных людей не только среди сотрудников полиции, но и среди граждан.

это пдд они регламентируют действия участников движения, кстати "сотрудник" нарушил несколько из них. Для сотрудников есть свои нормативные документы, которых они также ОБЯЗАНЫ придерживаться

формально полицейский всегда при исполении при наличии удостоверения... ибо нигде это не регламентруется

нет такого понятия "формально", есть Конституция, Федеральные Законы и другие нормативные акты Российской Федерации и МВД, которыми руководствуются граждане РФ (сотрудники подразделений МВД) и которые РЕГЛАМЕНТИРУЮТ их права и обязанности.
Споров на тему "при исполнении" в интернете много и вот что точно понятно: сотрудник ГИБДД и сотрудник полиции руководствуются в своей деятельности 3-ФЗ "О полиции", Статья 25,"Сотрудником полиции является гражданин Российской Федерации, который осуществляет служебную деятельность...", а это значит полицейский должен осуществлять свою деятельность во время указанное какими-то внутренними регламентами МВД, полиции если у него есть четкий график несения службы, либо иметь служебное задание от начальства для выполнения какого-либо задания вне графика несения службы.

Если его "в его выходной" задним чилом потом прикроют свои (сделают какое-то служебное задание) - то да, он был при исполнеии и имел право что-то там сделать. Если нет - то нет.
ГИБДД - руководствуется дополнительно еще "ПРИКАЗ от 5 мая 2012 г. N 403".

В общем и целом читайте ФЗ и другие нормативные акты.