Предлагаю предложение!
Нанести сначала на каждое яблоко разметку на шесть равных секторов. Потом поставить ровно одно яблоко на другое и начать прорезать по одной линии, когда верхнее яблоко будет прорезано и нож начнет прорезать нижнее, быстро его поднять и подставить под него верхнее яблоко, повернув его так, чтобы плоскость ножа, выйдя из прорезаемого яблока, пошла бы по не прорезанной линии разметки первого яблока. И так повторить еще раз. В итоге получим шесть равных долек по три каждому человеку.
Ваше решение можно упростить, без деления на 6 секторов. Меряем длину окружности яблока, только надо точку начала измерения не профукать, делим на 3, отмечаем полученную цифру от точки начала измерения в право и влево,получаем три точки, соединяем их с центром яблока, получаем три равные доли на каждом яблоке. Далее по вашей схеме, хотя один рез это странно конечно. Погрешность тут будет только в пределах погрешности измерения, но идеальных измерений вообще не бывает погрешность есть всегда.
Ну и где здесь поровну?
Вес частей получится разный, количество кусков разное, огрызки только у двоих останутся...
Даже если бы яблоки были идеальными шарами без косточек, и была бы возможность идеально точно отмерить толщину отрезаемых горбушек - я все равно не вижу в посте ответа о том, как разделить поровну.
Где решение с интегрированием объема усеченного шара?
Зачем интегрирование? Формулы объема шара и его сегмента известны. Считаем.
Объем сегмента сферы радиуса R и высотой h равняется
V = h^2П(3R-h)/3 тогда
h = SQR (3V/(3ПR-Пh))
учитывая, что V равен одной трети объема шара, что составляет (4ПR^3)/9
Подставляем в уравнение
h = SQR (4ПR^3/(9ПR-3Пh))
Решаем уравнение и вычисляем численное значение.
h=0,77392R
Из замечательной книги П.П.Вершигоры (начальника разведки у Ковпвка, позднее - командира партизанского соединения) "Люди с чистой совестью".
Немного похожая ситуация:
" Распределив всех по должностям, он еще раз выстроил в шеренгу
командиров и стал справляться об их образовании. Узнав, что я окончил
театральный институт, а затем киноакадемию, он, нимало не смущаясь тем, что
оба эти учебные заведения не имели никакого отношения ни к военному, ни к
хозяйственному делу, сразу же решил, что я сущий клад для полка и могу быть
отличным интендантом. Подполковник с ходу дал мне задание получить селедку
на весь полк. 82 грамма селедки полагалось на бойца, 985 бойцов имелось в
наличии. Селедок я получил 688 штук. На досках мы разложили селедки. Передо
мною, словно солдаты в строю, выстроились блестящие злые рыбины, а я стоял
над ними и ломал себе голову, как разделить их по справедливости. Взвешивая
по 82 грамма этих проклятых селедок, мы столкнулись с проблемой дележки
голов и хвостов. От каждой порции приходилось отрезать либо то, либо другое.
Одним доставалась наиболее вкусная часть, другим же - сплошные хвосты и
головы. Словом, от должности начхоза я был немедленно отставлен. Командир
полка хотел отправить меня в глубокий тыл, весьма смущенный моей
непригодностью к интендантским обязанностям.
- Ну куда я тебя дену? Военное образование у тебя есть? Действительную
служил?
- Служил, барабанщиком, - угрюмо ответил я.
Командир беспомощно развел руками. Через день, с некоторым стеснением,
он назначил меня на должность помощника командира взвода.
Три года спустя, командуя партизанской дивизией, как-то на вечере
воспоминаний я рассказал партизанам о своей первой военной проблеме - дележе
селедок; старшина хозяйственной части Саша Зиберглейт укоризненно сказал:
- Ай-яй-яй, товарищ генерал, как же можно было так решать? Нужно была
дать каждому по полселедки, потом дать добавку по голове или хвосту, и у вас
еще осталось бы сто - двести порций резерва...
Только тогда я понял, что не родился интендантом."
мда... человечество определённо деградирует... Вот у них "глубина проблемы" --разделить 2 яблока на троих... ЕМНИП в 80-х годах советские люди решали ежемесячные задачки для программируемого калькулятора в журнале "Наука и жизнь" на космическую тематику-- посадки на планеты, стыковки на орбите... А сейчас у идиотов яблоки...
248 комментариев
7 лет назад
Много наших полегло.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Нанести сначала на каждое яблоко разметку на шесть равных секторов. Потом поставить ровно одно яблоко на другое и начать прорезать по одной линии, когда верхнее яблоко будет прорезано и нож начнет прорезать нижнее, быстро его поднять и подставить под него верхнее яблоко, повернув его так, чтобы плоскость ножа, выйдя из прорезаемого яблока, пошла бы по не прорезанной линии разметки первого яблока. И так повторить еще раз. В итоге получим шесть равных долек по три каждому человеку.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Вес частей получится разный, количество кусков разное, огрызки только у двоих останутся...
Даже если бы яблоки были идеальными шарами без косточек, и была бы возможность идеально точно отмерить толщину отрезаемых горбушек - я все равно не вижу в посте ответа о том, как разделить поровну.
Где решение с интегрированием объема усеченного шара?
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Объем сегмента сферы радиуса R и высотой h равняется
V = h^2П(3R-h)/3 тогда
h = SQR (3V/(3ПR-Пh))
учитывая, что V равен одной трети объема шара, что составляет (4ПR^3)/9
Подставляем в уравнение
h = SQR (4ПR^3/(9ПR-3Пh))
Решаем уравнение и вычисляем численное значение.
h=0,77392R
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Немного похожая ситуация:
" Распределив всех по должностям, он еще раз выстроил в шеренгу
командиров и стал справляться об их образовании. Узнав, что я окончил
театральный институт, а затем киноакадемию, он, нимало не смущаясь тем, что
оба эти учебные заведения не имели никакого отношения ни к военному, ни к
хозяйственному делу, сразу же решил, что я сущий клад для полка и могу быть
отличным интендантом. Подполковник с ходу дал мне задание получить селедку
на весь полк. 82 грамма селедки полагалось на бойца, 985 бойцов имелось в
наличии. Селедок я получил 688 штук. На досках мы разложили селедки. Передо
мною, словно солдаты в строю, выстроились блестящие злые рыбины, а я стоял
над ними и ломал себе голову, как разделить их по справедливости. Взвешивая
по 82 грамма этих проклятых селедок, мы столкнулись с проблемой дележки
голов и хвостов. От каждой порции приходилось отрезать либо то, либо другое.
Одним доставалась наиболее вкусная часть, другим же - сплошные хвосты и
головы. Словом, от должности начхоза я был немедленно отставлен. Командир
полка хотел отправить меня в глубокий тыл, весьма смущенный моей
непригодностью к интендантским обязанностям.
- Ну куда я тебя дену? Военное образование у тебя есть? Действительную
служил?
- Служил, барабанщиком, - угрюмо ответил я.
Командир беспомощно развел руками. Через день, с некоторым стеснением,
он назначил меня на должность помощника командира взвода.
Три года спустя, командуя партизанской дивизией, как-то на вечере
воспоминаний я рассказал партизанам о своей первой военной проблеме - дележе
селедок; старшина хозяйственной части Саша Зиберглейт укоризненно сказал:
- Ай-яй-яй, товарищ генерал, как же можно было так решать? Нужно была
дать каждому по полселедки, потом дать добавку по голове или хвосту, и у вас
еще осталось бы сто - двести порций резерва...
Только тогда я понял, что не родился интендантом."
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Много нас, а его 3...
Ванька лишних 2 принес,
Негодяй, испортил стих.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Много нас, а грамм один...
Удалить комментарий?
Удалить ОтменаУдалить комментарий?
Удалить Отмена