Нападения на людей, приписываемые гренландским полярным акулам, крайне редки. Они обитают в холодных водах, где практически невозможно встретиться с человеком. Однако зафиксирован случай, когда в заливе Святого Лаврентия гренландская полярная акула следовала за судном. Другая акула преследовала группу дайверов и вынудила их подняться на поверхность воды. Некоторые рыбаки считают, что гренландские полярные акулы портят снасти и истребляют рыбу, и расценивают их как вредителей. Поэтому при поимке они отрубают акулам хвостовой плавник и выбрасывают их за борт[18]. Будучи пойманными, гренландские полярные акулы практически не оказывают сопротивления[16].

С середины XIX века и до 1960-х годов рыбаки Гренландии и Исландии добывали до 50 000 гренландских полярных акул в год. В некоторых странах промысел продолжается и по сей день. Акул добывают ради жира печени. Сырое мясо ядовито вследствие высокого содержания мочевины и триметиламиноксида; оно вызывает отравление не только у людей, но и у собак. Это отравление сопровождается конвульсиями и может привести к гибели. Путём продолжительной обработки из мяса полярных акул готовят традиционное исландское блюдо хакарль. Иногда эти акулы в качестве прилова попадаются при добыче палтуса и креветок. Международный союз охраны природы присвоил этому виду статус сохранности «Близкий к уязвимому положению»[4].