даблби - это BB
а W - это дабл ю

Пусть и есть к чему придраться в тексте, но суть от этого не меняется.
Началось еще с давних времен, когда даже Пушкин, который поэт, сначала начал говорить по французски, а плебейскому русскому учился у няни.
Потом долгий "железный занавес", который наоборот воспитал благоговение перед иностранцами, иностранными вещами и СЛОВАМИ. Кто жил в осознанном возрасте в СССР тот должен помнить.
"Для граждан СССР каждый иностранец, особенно «с Запада» (сюда относились все развитые капиталистические страны, в том числе и Америка), воспринимался как «небожитель»: богатый, свободный, уверенный в себе, не имеющий никаких бытовых проблем (это казалось немыслимым счастьем), изумительно одетый и пахнущий, в общем, «цивилизованный». Любое сравнение самого себя с иностранцем для россиянина подчеркивало разительный контраст, что развивало тяжелые комплексы неполноценности, критическое отношение к окружающей жизни и системе власти."

Так и до сих пор осталось. Благоговение и трепет прошли, но мысль о том, что назвать магазин, кафе, товар иностранным словом - это "круто", осталась.

Можно даже привести выдержку из фишек
Известная марка Faberlic начиналась в 1997 году и называлась «Русская линия». До этого ее основатели выпускники МГУ Алексей Нечаев и Александр Даванков торговали на рынке ценных бумаг. Потом пробовали производить биодобавки и бытовую химию, но в итоге решили заняться косметикой. Поначалу компания даже хотела сыграть на том, что она российская. Но исследования показали парадоксальные вещи. С одной стороны, наши женщины ценят русскую косметику за натуральность. С другой хотят видеть у себя на туалетном столике стильную упаковку с космополитическим названием.

Источник: © Fishki.net

Так что, сколько себя не бей в грудь, но ЭТО имеет место быть, хотя, может и пройдет со сменой поколений, "делающих погоду" в экономике и торговле.

Автоген Гюрза,на казахском,Змей Горыныч.
Палатка,на японском,Нахуятахата.Стрекоза,на украинском,Залупивка. и т.д.

все эти вывески больше похожи на стёб чем на придание "дополнительной шикарности" заведению..

В каком объёме знают английский язык в таком и вывески пишут. :-)
Если что,я то же за то, чтоб в России были свои яркие ,запоминающиеся названия ,состоящие из правильно написанных русских слов.