ммм.... С чего бы? Нет, конечно)) Вы же, надеюсь, не будете спорить, что сложение - это... операция допустимая и нужная? Из соглашений тут просто название и значек, которым это сложение обозначается. Сумма.

Так вот, есть еще такая штука, как сумма Минковского, ее в школе не дают, увы, хотя стоило бы... Если говорить просто, то это операция, применяемая к множествам, например множество А {1, 2, 3} + B{1, 2} (тут "+" - это сумма Минковского, а не обычная) = С {2, 3, 3, 4, 4, 5} или, если убрать все повторения, то C{2, 3, 4, 5}. Множество может быть вполне и {0}, тогда A+{0}=A, согласны?

Так вот, умножение логично вытекает из этой суммы - это количество всевозможных вариантов (с повторениями) этой суммы. И как бы мы можем поставить 0. Но 0 - это чисто в с сложении пока еще, но что что будет, если вторым оператором в сумме Минковского будет идти пустое множество: A+{}? Вполне ожидаемо, что ответ и будет {}, т.е. множество {} в умножении эквивалентно 0. Таким образом и получается, что A*0=0. Ну то есть как бы понятно и логично.

Деление же - это обратная операция умножению, то есть решение уравнения A*x=B, где x=B/A. Если А=0, то уравнение имеет вид 0*х=B, т.е. х=В/0 и вот тут есть уже 2 варианта, чему может быть равен х: В=0 и В!=0.

Если В=0, то 0*х=0, тогда возникает неопределенность 0/0, так как решений у уравнения 0*х=0 - бесконечно много, т.е. все числа, которые существуют в принципе.
И когда В!=0 и тогда решений тупо нет: уравнение 0*х=5, например (как и любое другое, вгде правая часть не равна 0) решений не имеет, т.е. операция В/0, где В!=0 - не имеет смысла и именно поэтому разделить на 0 - нельзя!

В высшей математике, где используется таки деление на 0, операции с бесконечностью и подобное оперируют не 0 или бесконечностью, а пределами, то есть под делением на 0 подразумевается, что какое-то число стремиться в 0, но 0 не равно (соответственно с бесконечностью так же). Поэтому и решение 0*х=В, где В!=0 имеет решение - 0, он тут не настоящий, а предел и х получается равен бесконечности.

Вот и вся наука))

спасибо, а то меня в школе всегда бесил ответ учителя "потому что" )))