Говорят, что кур доят! Как же он сам тогда работает, если так излучает во все стороны? Там весь корпус должен расплавиться за секунды, если за несколько километров не работают даже проводные телефоны

Никому он не должен. Микроволновка не плавится же сама по себе.

всё верно, потому что излучение в микроволновке изолировано условно размерами её рабочих внутренностей. Но представте себе, чтоб микроволновка не излучала вокруг себя, но вдруг при этом, каким-то магическим образом, начала бы излучать аж сквозь изолированные кабеля за пару километров от себя. Либо если нет рядом, то и нет дальше... либо если вырубает за километры, то вблизи просто плавит металл Других вариантов нет.
P.S. Суть таких самолётов, помимо высокомобильного командного пункта- это дальнее обнаружение длинными волнами. Именно поэтому у него сверху плоский радар грибком, а не тарелка в сфере. Разные волны дают разный эффект. Короткие волны определяют цель настолько точно, что хватает для наведения ракет, но условно не далеко. А длинные волны определяют цель с довольно большой погрешностью, недостаточной для наведения ракеты, но далеко и на уровне вполне достаточном для общей информации о передвижении противника, чтобы потом передать это уже, например, самолётам с радаром малой волны.
Так же самолёты такого типа условно на определённом уровне могут противодействовать электронному глушению противником и по узкому каналу "пробивать" информацию своим. Но, в любом случае, данный самолёт ничего не излучает сильно выше другой техники. Тот же грибовидный радар берёт за счёт размеров волны, а вовсе не за счёт мощности. Не удивлюсь даже, хотя и не поставлю на это в споре, что мощность данного радара ниже, чем у обычного истребителя, особенно с АФАР