Только надо уточнить, что это не "школа вообще", а именно школа Рачинского, где преподавание велось по сочинённой им программе и собственным методикам.
Рачинский был:
а. Помещик.
б. Умный человек.
в. Прогрессивный деятель.
(как правило, это редко совмещается, даже два пункта из трёх).
Как помещик - он был заинтересован сохранить доходы, как умный человек - понимал, что крестьянам не нравится быть "временнообязанными", работая на помещика и платя ему, а в качестве прогрессивного он не желал ограничиваться поркой и угрозами. И выработал социальную программу, в которой помещик рассматривался, как "естественный защитник крестьян". В том числе защита от злокозненных горожан, которые норовят и совратить, и обсчитать мужика. А чтобы противостоять этому - он создал свою школу, где главный предмет был Закон Божий (причём в форме заучивания молитв на все случаи жизни), второй по важности арифметика (и именно устный счёт, чтобы на рынке "смекать"), чтение по минимуму, и ещё пение. Высшей точкой курса арифметики было возведение в квадрат (вероятно, ради расчёта площади земли), с заучиванием таблицы квадратов, и на картине вершина курса арифметики - устное сложение пяти квадратов, 100+121+144+169+196=730=2*365.
Упростить задачу, не запоминая всех квадратов, можно, если знать или посчитать квадрат 12=144. У нас пять чисел, близких к нему, два с избытком и два с недостатком, то есть что-то около 144*5=720. 720 на 365 нацело не делится, но видно, что делится 730. А ответ подразумевается целый.
Не на уровне начальной школы можно также вспомнить формулы квадратов суммы и разности и заметить, что первое из трёх слагаемое для всех квадратов (12-2)^2, (12-1)^2, 12^2, (12+1)^2, (12+2)^2 одно и то же, 144, вторые слагаемые взаимно погашаются, а третьи равны 4+1+0+1+1+4=10, то есть к 5*144=720 добавляется 10, получается 730=2*365

Только надо уточнить, что это не "школа вообще", а именно школа Рачинского, где преподавание велось по сочинённой им программе и собственным методикам.
Рачинский был:
а. Помещик.
б. Умный человек.
в. Прогрессивный деятель.
(как правило, это редко совмещается, даже два пункта из трёх).
Как помещик - он был заинтересован сохранить доходы, как умный человек - понимал, что крестьянам не нравится быть "временнообязанными", работая на помещика и платя ему, а в качестве прогрессивного он не жел