Пистонные и капсюльные это вольность переводчика. Поскольку тогдашний пистон был не бумажным, а медным. В оригинале
2 fusils à pierre.
2 fusils à capsule.
2 carabines à inflammation centrale.
то есть две кремнёвки, два пистонных ружья, два карабина.
Патрон центрального боя был изобретён Жаном Самуэлем Паули между 1808 и 1812 годами, автором игольчатого ружья, идею которого заимствовал его работник Дрейзе. Впрочем, Жюль Верн мог опираться на более известную конструкцию Клемана Потета (1829).
Свинца в посылке не было. Но была цинковая обшивка сундука (и обшивка бочонков с порохом, скорее всего именно свинцовая). Так что пули лить могли, и дроби цинковой нарубить. Патроны для карабинов не указаны. Но если это были многозарядные с подствольным магазином, то с десяток патронов на каждый там могло быть, в магазине. А что мало - ну так это в "наших войнах" гильзы выбрасывают, в то время их переснаряжают. То есть тогдашние читатели не возмутились не оттого, что не заметили несоответствия, а потому, что тогда так и было.
Без таблиц сложно, но зазубривание таблиц даже практиковали, как упражнение для укрепления памяти. Более же точные значения между запомненными, скажем, для десятков градусов, можно считать не только по Тейлору, а, скажем, через синус суммы углов. "Морской Альманах" вещь полезная, поскольку позволяет обойтись без часов - наблюдая Луну и измеряя расстояния от неё до звёзд, можно определять время достаточно точно. Полезны и приведенные там координаты навигационных светил, но даже если герои романа не зазубрили их, как современные курсанты мореходок, то найдут в шеститомном словаре. Что до часов - приблизительно герои определили координаты с точностью, достаточной, чтобы, построив судно, понять, в какую сторону плыть. Надеясь встретить то ли европейскую колонию, то ли судно, а там уже уточнить координаты и время. И плыть уже "по науке". А до постройки корабля - секстан может и горизонтальные углы мерять. То есть, видя три ориентира, можно найти своё местоположение. Способом Болотова, вообще вычислений не требующим (впрочем, Жюль Верн мог знать его под именем какого-нибудь французского геодезиста).
В общем, это не "ошибки классика", а наше незнакомство с тогдашними реалиями.