На любой советской тетрадке за 2 коп, которыми пользовались в начальной школе все без исключения школьники, была напечатана более чем наглядная подсказка в виде таблицы Пифагора.

Видимо, сейчас учителя эту информацию от учеников скрывают. Или продают за дополнительные деньги.

Увы, но не раз и не два ребенок объяснял, что существует закон по которому от перемены мест множителей произведение не меняется (дословно), оценку снижали. Увы, но это полностью противоречит требованию научности даваемых знаний, что вбивают в голову студентам ещё в пединституте.

Скажите, а могу я оправдаться перед полицией отмазкой "я не знал, что это запрещено законом" или в ответ услышу "незнание закона не освобождает от ответственности"? Дети не знают закона потому, что его нет? Или потому, что им этот закон не рассказали? Но если причина - не рассказали, то он не перестал существовать.
Хотите разбора нормативки методики преподавания - да пожалуйста, вернемся к задаче про пирожки. Уже не раз математики (не учителя, а доктора наук, слышал и от академиков) говорили о том, что ни в одном математическом справочнике нет терминов "пирожок", "машина", "тарелка" и прочее. Все эти понятия вводятся не из математики, а из педагогики, из принципа наглядности обучения. Но в этом случае возникает вполне резонный вопрос, почему математика вдруг ссылается на терминологию, ей не свойственную. Как только математик мне покажет в справочнике эти термины - вопросы будут сняты. Абсолютно то же самое можно сказать и о физических и прочих терминах.
В данном случае при оценке решения задачи методика преподавания, используемая учителем при разборе домашнего задания и объяснении темы, нарушает сразу три закона из двух разных наук.
1 отрицается само существование переместительного закона умножения, причем отрицается жестко, на оценку, это чистая математика и ни при каких условиях учитель не имеет права отрицать существование этого закона, иначе он сам в математике мягко говоря не смыслит, а значит не имеет права преподавать эту науку
2 отрицание этого математического закона (а обоснование выставления оценки как раз говорит об ОТРИЦАНИИ существования, а не о запрете на использование в оформлении данного решения, поскольку такой запрет не оговорен в задании) нарушает принцип научности в образовании, который прямо требует соответствия даваемых знаний как минимум фундаментальным положениям соответствующей науки. Это нарушает общую методику преподавания в педагогике.
3 при оценивании выполнения задания в формальном обосновании выставления оценки подменяется требование определения осознанности выполняемых в ходе решения действий ребенка на оценку формального признака исполнения - не соблюдение порядка знаков (что прямо противоречит тому, что оцениваться это может только при четком требовании соблюдения этого порядка в условии задачи, уже упоминал, простите за повторение). И это вновь педагогика.
Ну давайте на пальцах разберем оценку, выставленную учителем. Никто из таких учителей не спрашивал ребенка "а что значит первое число в формуле расчёта и что значит второе". Если ребенок отвечает "ну просто надо одно число умножить на другое" - то оценка оправдана, в этом случае оценка выставляется за неверное освоение материала, за незнание и не исполнение логического анализа ситуации для выбора математического метода расчёта, как раз этому и должен был научиться ребенок.
А вот если ребенок объясняет действие "ну я посмотрел сколько раз должен взять пирожки и умножил на то, сколько пирожков беру в каждом "разе" - то ребенок хорошо понимает тему, вполне ориентируется в выполняемых действиях и осознанно расставляет числа в примере, а значит осознанно использует величины и вполне логично обосновывает действия, но нарушает формальный порядок, рассказанный на уроке учителем. В этом случае оценка учителем поставлена не за применение знаний на практике, а за нарушение правил оформления задания, в этом случае методика преподавания позволит снизить оценку максимум на один балл, и то хороший вопрос, а будет ли это снижение оправдано в связи с уже оговоренным отсутствием требования.

Ну так и задача сабжевому ученику была поставлна на применение именно правил умножения. Причем не выходящей за пределы данной таблицы. Но вот только я не вижу ни в этой таблице, ни в той, про которую Вы упомянули (она у меня где-то ниже (выше) в посте тоже картинкой присутствет) никакого разделения на "множитель" и "множимое".
Присутствуют только перемножаемые цифры и результаты их перемножения.
И если ученик эту таблицу освоил, то он и умножать умеет, нет разве?

Задача.
Троим детям дали три кофеты, сколько кофет достанется каждому?
Решение.
3 ребенка : 3 конфеты = 1, заглядываем в ответ, ага, верно, ответ 1, задача решена правильно.

Вы это не мне объясняйте, а попробуйте объяснить своему ребенку, когда будете рассказывать про умножение.

В чем там смысл-то меняется? Если хочется, можно и покилограммно считать.

1 кг +1 кг +... +1 кг = 8 кг. И т.д.

В таблице умножения или в таблице Пифагора нет понятий ни множимое, ни множитель. А умножение учат именно по ним.

Ну видимо неплохо объяснила, раз он лучший по математике в классе.

Чето не очень понял твой коммент)

Урок в Вашем случае - можно договориться.
Урок в нашем случае - если вынуждают придирками договариваться, то это часто уголовно наказуемое действие (вымогательство взятки), за которое положено нести ответственность. В некотором роде даже гуманно обошлись - не посадили на 7 лет, а уволили по статье и в систему образования больше не пустят - только репетитором и получится работать.

И в той же школе была еще более строгая учительница - гоняла, но честно.
Дарили и цветы (лучше в горшках) и конфеты (лучше печенье) - цветами класс и школу украшала, конфеты-печенье в вазочке для всех желающих учеников (потом узнали что у неё диабет).
Домой ни разу ничего не взяла, кроме тетрадок с домашкой.
Не сказать, что любили - уважали - это действительно педагог.

Нет, естественно никакого вымогательства взятки там не было, и доказать такое нереально даже теоретически было... просто человек своеобразный, бывают такие люди, ершистые, колючие, но это все возможно такая психологическая защита от мира... И урок в том что к любому человеку можно найти подход по хорошему, и в жизни выгоднее иногда подмазать или сделать первый шаг к нормальным отношениям, чем конфликтовать и ссориться) Конфликтовать вообще легко, это то что лежит на поверхности, но надо быть умнее и гибче)

Докапываться педагог может. В разумных пределах это даже полезно. Учитель (который с большой буквы) не просто докопается, а еще подскажет и покажет как сделать хорошо.
А вот занижать(!) оценки, особенно если после подарка давление прекращается, да еще если об этом узнают (а они точно поделятся между собой) - это уже более чем серьёзно - это как раз случай мягкого вымогательства.
Доказать такое очень сложно, но не стоит забывать, что искусственно заниженная успеваемость - это подстава директору, который отвечает за успеваемость, с которого, в свою очередь, жать начнут чиновники повыше.
Как научил человек в классе которого это произошло: кстати по первой училка просто срезала баллы - ей директор высказался за успеваемость. Она стала умнее (кому-то добавит, кому-то срежет - общая статистика прежняя), но именно на этом её и подловили - знали когда кто-что дал и сравнили тетрадки. За одно и тоже число ошибок щедрые получали более высокий бал, чем жадные. Хотя все точно знали, что щедрые списали слово в слово у жадных. У щедрых не отмечались ошибки, что отмечены у жадных.
Была-бы поскромнее или поумнее - вытаскивала щедрых троечников на хорошистов - сошло бы с рук. Но валить ради подарков реальных хорошистов и отличников в троечники...
Не все родители на знакомствах и анкетах указывают реальное место работы - напишут частный бизнес или домохозяйка, а не как в том анекдоте:
- Здравствуйте, родители. Кто где работает? Чем вы можете помочь нашей школе и учителям?
- Здравствуйте. Финпол. Могу устроить внеплановую проверку...