Очень люблю собак. Собачник со стажем, но! Недопустимо что собака ложится и давит. Это не обнимашки и временный такой всплеск радости, допустим после разлуки, когда действительно можно на несколько минут позволить безумие питомца и то в разумных пределах. А вот когда ложится сверху или вообще на голову, лицо, то это признак в собачьей психологии что пёс не уважает хозяина и главным его не считает. Это может быть чревато, особенно с крупными псами. Собаки очень быстро понимают что можно и нельзя, а раз такое допускают, то будут борзеть по полной. Все мои собаки кроме одного будочного пользовались и пользуются свободой нахождения и лежания на диванах, но никогда даже не подумают устроить нечто вот такое, что показано тут. Так воспитаны с младенческой поры. Есть границы и они определены и понятны.
Кстати когда умиляются что один пёс сидит, лежит на другом тоже не веселье, а выяснение иерархии в стае. Если щенкам могут спустить подобное, то взрослые собаки могут довести до конфликта или даже унижения более старых животных. Это тоже неприемлемо в семье, доме. Хозяин обязан воспитывать питомцев в уважении и послушании.
Вот как приняла моя старшая собака молодую подобранку. Она словно была её мамочкой, глаз не спускала, заботилась. Но когда та выросла, могла и рыкнуть, хотя такое случалось всего раз или два- обе умницы. Вот так они спят теперь. Могут конечно и привалиться друг к другу, но именно рядом, дружески и на равных. И вот самое большее что могла себе позволить молодая и то пока не заматерела и ей самой даже так было неудобно- узелком у меня в ногах, ну либо рядом если есть место.

Собаки прекрасно знают где граница того, что можно и того, что нельзя.
Значит хозяева сами позволяют.
С кошками конечно посложнее, но тоже вполне обучаемо.