Вы специально всякую фигню выдумываете или действительно не понимаете? Впрочем, обычно люди, которые что-то не понимают, не генерируют фигню и не подают её как великую истину, а ищут истину у людей понимающих.

"Вы специально всякую фигню выдумываете"

Это мне пишет человек с ником "adssaf afasffdsga"

"...проводят процедуры бесплатно...за счёт пожертвований и РПЦ."
"...всё остальное оплачивается РПЦ и меценатами."
На сайте увидел про пожертвования. Откуда информация про "за счет РПЦ"?
Хотя даже если и так, ты же понимаешь что "за счет РПЦ" это опять в итоге пожертвования? Или РПЦ откуда-то деньги кроме пожертвований берет? Зарабатывает некоммерческая организация? Или может сейчас не зарабатывает, просто остались деньги с той самой торговли сигаретками, до сих пор пользуются?

То есть у гос-ва была больница, в которой открыты кафедры нескольких мед. институтов и гос-во отдало эту больницу в собственность сторонней организации. Просто так.
С чего бы это я, как гражданин РФ, должен быть доволен такому факту разбазаривания государственной собственности? Этих некоммерческих организаций пруд пруди. С чего бы им раздавать такие объекты?

Когда ты пишешь что она "ведомственная", что за бред у тебя в голове?
РПЦ не является ведомством, она не часть гос-ва как ранее была. Это отдельная некоммерческая организация. Никаким ведомством тут не пахнет даже. Не применяй это слово - это попытка примазать РПЦ к гос. структурам.
Военные больницы это реально ведомственные, не путай теплое с мягким.

ВЕДОМСТВО - 1) центральное учреждение, возглавляющее какую-либо отрасль государственного управления.
2) Управление в ведении какого-либо официального органа или лица.
(Большой Энциклопедический словарь. 2000.)
Вы же сейчас не будете пытаться говорить, что официальный это государственный?

Кафедры не были открыты, а стали открыты.

Если вам дадут 100 рублей, а вы эти деньги на благотворительность - будете меценатом вы или тот, кто дал вам эти деньги?

"Кафедры не были открыты, а стали открыты."
Не были а стали.... Переформулируй, не понятно что хотел доказать этим.

"Если вам дадут 100 рублей, а вы эти деньги на благотворительность - будете меценатом вы или тот, кто дал вам эти деньги?"
Да, спорный вопрос. Особенно если в твоём предложении исправить ошибочную формулировку:
"Если вам пожертвуют 100 рублей, а вы эти деньги потратите на благотворительность - будете меценатом вы или тот, кто дал вам эти деньги?"
И кто же тут меценат? Тот кто отдал своё, заработанное, или тот кто потратил что пожертвовали?
Любишь примеры? Давай я тоже дам пример:
Если ты пожертвовал 100 рублей в фонд помощи инвалидам, а фонд помощи инвалидам купил инвалиду инвалидную коляску на эти деньги, кто меценат, ты или фонд?
Очевидно что меценат тот, кто пожертвовал. И в нашем текущем случае это не РПЦ...

По поводу ведомства, ты сам посмотрел что мне скопипастил?
Ты этим хотел обосновать использование слова "ведомство" для частной конторки? Попробуй поспрашивать у людей "Когда они слышат слово Ведомство, они думают что речь про гос. орган или про частную контору?"

Первый вариант прямо говорит про отрасль гос. управления. Он же основной используемый.
Второй вариант с трудом можно попытаться натянуть на использование слова "ведомство" не гос. органом...но ты учти, что "Большой Энциклопедический словарь. 2000" не единственный источник. На вскидку вот еще пачка:
-----
Толковый словарь
Учреждение, ведающее определённой отраслью или сферой общественной жизни и входящее в систему органов государственного управления.
-----
Толковый словарь Ушакова
ВЕ ДОМСТВО, ведомства, ср. (офиц.). Система учреждений, обслуживающих какую-нибудь часть, отрасль государственного управления...
-----
Толковый словарь Ожегова
ВЕ ДОМСТВО, -а, ср. Учреждение или совокупность учреждений, обслуживающих какую-н. область государственного управления. Таможенное в.
-----
Словарь существительных
ВЕ ДОМСТВО1 , -а, ср
1. Группа должностных лиц - работников учреждения или системы учреждений, обслуживающих какую-л. область государственного управления.
2. Учреждение или система учреждений, обслуживающих какую-л. область государственного управления.
-----
Энциклопедический словарь
ВЕ ДОМСТВО -а; ср. Учреждение или система учреждений, обслуживающие какую-л. сферу государственного управления. Военное, таможенное в.
-----

И везде речь про гос. органы. Единственный "типа не государственный" вариант в твоём примере и тот относится к устаревшим, потому что в определении "Управление" это не процесс, это существительное обозначающее руководство и руководимое им подразделение, использовалось в XIX-нач.XX веков, сейчас используется крайне редко.

Просто хватит примазывать РПЦ к государству, РПЦ - частная конторка...