Гифки, которые объясняют математику на пальцах

Наконец-то все прояснилось!
Это не сухие графики и цифры, в которых иногда невозможно разобраться. Это понятные каждому наглядные изображения основных законов математики. Теперь многое становится ясным.
Смотреть интересно, даже если ну совсем ничего не понятно!

Как работает треугольник Паскаля (на вершине и по бокам — единицы, каждое число равно сумме чисел, расположенных над ним):

✖

Как быстро перемножить двучлен:

Как нарисовать эллипс:

Как не запутаться, проводя транспозицию матрицы:

Как понять логарифмы:

Почему сумма внешних углов многоугольника всегда равна 360 градусам:

Как на самом деле выглядит число π:

Если длина дуги окружности равна по длине ее радиусу, получившийся угол равен одному радиану:

Наглядно о том, что «пифагоровы штаны во все стороны равны»:

Визуализация синуса (красным) и косинуса (синим) угла:

То же самое, но еще проще:

То же самое и треугольники:

И еще немного тригонометрии:

Кривые тангенса:

Если развернуть картинку, получается еще понятнее:

Как нарисовать параболу:

Сумма Римана — примерная площадь под кривой:

Как нарисовать гиперболу:

Если перевести это в 3D, получится гиперболоид. Это все -прямые линии, хоть и сложно в это поверить:

Вот так это выглядит в реальной жизни:

Источник:

#гифки #математика

Fishki в Телеграм

Посты на ту же тему

Гифки дня

17 примеров того, что мы живём уже в фантастическом будущем

Гифки дня

320 комментариев

Правила

!!! Оскорбления в комментариях автора поста или собеседника. Комментарий скрывается из ленты, автору выписывается бан на неделю. Допускаются более свободные споры в ленте с политикой, но в доступных, не нарушающих УК РФ, пределах.

! Мат на картинке/в комментарии. Ваш комментарий будет скрыт. При злоупотреблении возможен бан.

! Флуд - дублирующиеся комментарии от одного и того же пользователя в разных постах, систематические ложные вызовы модераторов с помощью функции @moderator, необоснованные обращения в техническую поддержку сайта, комментарии не несущие смысловой нагрузки и состоящие из хаотичного набора букв. Санкции - предупреждение с дальнейшим баном при рецидиве.

! Публикация рекламных постов. Несогласованное размещение рекламного материала, влечет незамедлительную приостановку действий учетной записи пользователя.

! Публикация материала, запрещенного на территории РФ и преследуемого УК РФ. Незамедлительная приостановка действия учетной записи пользователя.

! Мультиаккаунты. Использование нескольких активных аккаунтов, принадлежащих одному пользователю (исключение - дополнительный аккаунт для обращения в тех. поддержку при блокировке основного аккаунта) запрещено. За нарушение предусмотрено отключение основного аккаунта с возможной дальнейшей блокировкой любого аккаунта от данного пользователя.

Правила

! Мат на картинке/в комментарии. Ваш комментарий будет скрыт. При злоупотреблении возможен бан.

alertol

63k

10 лет назад

Про двучлен мне программисту кажется наоборот.

Если в программе понадобится подобный результат, то оптимальнее будет дважды сложить и один раз перемножить, чем умножать и складывать, и опять умножать и опять складывать, и.т.д.
(Не все программируют под современные процы, а иногда требуется использовать микроконтроллеры. Некоторые даже умножение делать не умеют, а складывают много раз.)
Человеку тоже скорее всего понадобится бумажка (ну или калькулятор, или планшет) и всё равно чем меньше операций тем быстрее результат.

Знать это конечно надо (поможет в более сложных ситуациях) но сама подпись "как проще" явно лишняя. Ничего не упрощается.

Удалить комментарий?

Удалить Отмена

Показать все 10 ответов

alertol

Проктолог-иллюзионист

63k

10 лет назад

В современных играх написанных под аппаратное обеспечение да. (Вся тригонометрия находится в GPU. Туда по сути только картинки пихай, и игра готова.) При разработке под необычное железо (микроконтроллеры, и.т.д.) может понадобится очень многое. Недавно читал статью как раз про это. Чел на телефон рисовал игральные кубики (с анимацией) и по каким-то причинам не мог использовать аппаратку, пришлось как раз вспоминать все эти синусы и прочее.

Удалить комментарий?

Удалить Отмена

vitoldius.livejournal.com

alertol

−313

10 лет назад

ну тогда более менее ясно, если монитор рассматривается как система координат, а я думал както по пикселям вычисляется. Но сложно видно шописец

По точкам координат ещё ясно, а вот с движениями это уже тёмный лес

Удалить комментарий?

Удалить Отмена

alertol

vitoldius.livejournal.co…

63k

10 лет назад

В трёхмерном пространстве три координаты, на мониторе две. Без синусов и косинусов получить из трёх две будет явно затруднительно. В современных компах это просчитывается видеокартах. Вот для того чтоб разрабатывать (например) сами видеокарты, это нужно не только зубрить формулы, но и в воображении рисовать себе примерно всё что на гифках.

Удалить комментарий?

Удалить Отмена

vitoldius.livejournal.com

alertol

−313

10 лет назад

"но и в воображении рисовать себе примерно всё что на гифках." аааа, неееет, хваааатит, остановииись :) Я когда попытался представить себе, как эти люди представляют себе, нечто на подобии этих гифок в уме, я чуть сознание не потерял от перегрузки своего слабенького процессора(мозга)

Удалить комментарий?

Удалить Отмена

Проктолог-иллюзионист

alertol

13k

10 лет назад

Да не используется тригонометрия в рендерах, ни на гпу ни на цпу. Все мировые преобразования делаются матрицами, кватернионами. Вы представляете какой фреймрейт будет если рендер каждый кадр начнет синусы вычислять?

Удалить комментарий?

Удалить Отмена

Павел

10 лет назад

Некоторые люди автоматически визуализируют это у себя в голове, причем и более сложные вещи. Это и есть талант ученого.

Удалить комментарий?

Удалить Отмена

Показать 320 комментариев

Гифки, которые объясняют математику «на пальцах»

Гифки дня

17 примеров того, что мы живём уже в фантастическом будущем

Гифки дня

320 комментариев