Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту — холодную и суровую, как скульптура, отстранённую от человеческих слабостей, лишённую вычурных уловок живописи и музыки — горнюю кристальность и строгое совершенство великого искусства. Подлинный вкус наслаждения, восторг, освобождение от бренной человеческой оболочки — всё это критерии высшего совершенства, которыми математика обладает наравне с поэзией.
— Бертран Рассел
Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого). Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.
Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.
Представляем вашему вниманию визуализацию некоторых фракталов. В своем роде это - картины, иллюстрации математических формул.
Множество Мандельброта — классический образец фрактала
Источник:
✖
Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea)
Шотландец Том Беддард (Tom Beddard) долгое время был ученым-физиком и изучал лазеры. Сейчас он известен в сети, как художник и веб-разработчик с псевдонимом subBlue. Автор создает необычные фрактальные изображения.
золотое сечение к фракталам имеет отношение как область математики. если вкратце: золотое сечение: отношение величин. фрактал: взаимосвязь величин. и в этом весь кайф )))
Да все просто. Золотое сечение - это некое гармоничное, по мнению древних греков, отношение между величинами. Если одна величина относится к другой как (примерно) 1,618 - например, длина прямоугольника в 1,618 раз больше ширины, - то такое отношение называется золотым сечением.
А фрактал - это не взаимосвязь. Фрактал - это самоподобие объекта. Ты приближаешься к нему или удалаяшься от него, он все время остается похож сам на себя с примерно одинаковой геометрией. Лучший наглядный пример из жизни - береговая линия. Из космоса она изломана, из самолета - она опять изломана, с крыши дома - изломана, и носом в нее упрись - она все равно изломана и неровная. И на любом расстоянии изломанность примерно одинаковая. Вот такой объект - фрактал.
Ну, скажем так, в математике нет понятия "соотношение изломанности". Сохраняются соотношения между геометрическими объектами. Например, отношения между элементами треугольников в салфетках Серпинского или отношения между отрезками в снежинке Коха.
не спорю. многие "понятия" мы сами выдумываем. но красоту-то никто и не отменял ))) и не важно каким языком она описана. языком-ли кисти и мольберта, али-жо языком формул. главное-видим.
35 комментариев
8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
А фрактал - это не взаимосвязь. Фрактал - это самоподобие объекта. Ты приближаешься к нему или удалаяшься от него, он все время остается похож сам на себя с примерно одинаковой геометрией. Лучший наглядный пример из жизни - береговая линия. Из космоса она изломана, из самолета - она опять изломана, с крыши дома - изломана, и носом в нее упрись - она все равно изломана и неровная. И на любом расстоянии изломанность примерно одинаковая. Вот такой объект - фрактал.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена