Два этих без преувеличения гениальных человека свели знакомство во МХАТ в 1954 году. Ефремов был педагогом, а Евстигнеев, хоть и значительно старше по возрасту, учился.

Когда режиссёр Карен Шахназаров вместе с Александром Бородянским сели за сценарий фильма «Зимний вечер в Гаграх», то роль бывшего чечёточника Беглова они сразу примеряли на Евгения Евстигнеева – именно его они с самого начала видели в роли в прошлом знаменитого, а ныне всеми забытого актёра.

В 1992 г. эта роль стала последней для Евгения Евстигнеева (сериал «Ермак»). Актёру оставалось сняться всего в двух эпизодах, и он решил поехать в Лондон, чтобы сделать операцию на сердце. Состояние Евстигнеева было стабильным, но буквально за несколько минут до операции ему вдруг стало плохо. Врачи боролись за жизнь российского актёра более четырёх часов, но спасти его так и не удалось.

Талантливому советскому и российскому актеру театра и кино Евгению Евстигнееву были подвластны любые роли. Блестяще играл он и драматических, и комедийных героев, положительных и отрицательных персонажей. С поразительной чувствительностью подмечал изюминки их характеров и воплощал в образ. Но каких бы замечательных людей или отъявленных негодяев ни играл Евгений Евстигнеев, их отличает внутренняя интеллигентность, благородство, свои жизненные принципы