Первым мужем актрисы был учёный, который ревновал её к каждой тени, а второго Наталья увела из семьи.
Евгений родился 26 февраля 1941 года в Москве. Его отец, Жариков Илья Мелахиевич (1911 г.рожд.), был писателем, а мать, Жарикова Анна Григорьевна (1910 г. рожд.), учителем русского языка и литературы.