Римские цифры . Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх
1. Кто придумал римские цифры?
Строго говоря, вопрос остается открытым. Наиболее распространенный вариант, что это были прото-кельты, так как похожие символы – вертикальные палочки прямые и под наклоном влево и вправо - были обнаружены на предметах их культуры, и действительно можно предположить , что эти символы использовались для счетных записей. Подобная форма записи счетных знаков, очевидно, самая простая и самая удобная для небольших чисел – плотник может написать такие цифры в виде зарубок на бревне, торговец – растопырив пальцы.
Затем эта система счисления попала к этрускам и далее – к римлянам. У самих римлян и форма знаков, и правила записи также менялись со временем.
2. В «римской системе» используются 7 цифр-знаков
Все числа формируются при помощи этих знаков.
Нередко также упоминается дополнительный символ – это знак надчеркивания, «черточка» над символом, знак увеличивает значение в 1000 раз.
3. Изображение цифр.
Часто изображение символов связывают с пальцами, руками в различных положениях. I соответствует одному пальцу, V– это одна рука, пять пальцев, при этом большой оттопырен в сторону. Символ «X» – это две скрещенные руки. Символ L якобы напоминает приподнятую руку, согнутую в локте.
Это объяснение предложил Альфред Купер.
А вот с C, D, M такое объяснение уже не проходит. Да и c L мне кажется, что все уже притянуто за уши.
По другой версии,
палочки при подсчетах писались одна за другой, и чтобы отделить один десяток палочек от другого, каждую десятую палочку перечеркивали. А через некоторое время вместо этих десяти палочек стали просто использовать знак Х.
Знак V похож на верхнюю половинку от Х. В пользу этой версии говорит то, что у этрусков для обозначения цифры 5 использовался знак, выглядевший как нижняя половина того же Х.
Римский столб. Возможная эволюция L (50)
Видимо, используемая сейчас для обозначения 50 буква L оказалась на этом месте из-за внешнего сходства с более ранним знаком.
С (100) -это первая буква латинского слова centum (сто). Центурии, центурионы, центы, проценты. И в то же время этот знак выглядит как часть круга, которым также в ранние времена обозначали 100.
М - (1000) – это первая буква слова mille (тысяча). Миля – путь в тысячу шагов Видимо, М – это уже достаточно современный вариант цифры 1000.
** Любопытный факт. В России при подсчете чего-либо принято загибать пальцы, а во многих европейских странах, наоборот, разгибать.
4. «Римская система»
- не позиционная.
Например, знак V – это всегда 5, в какой бы позиции знак не находился, Например, в VIII или XXV этот знак всегда равен пяти.
А вот наша десятичная цифра 5, если она находится во второй позиции в числе, например, в 57, сразу превращается в 50.
То есть, в зависимости от позиции, мы почти подсознательно проделываем дополнительное действие – видим, что цифра 5 – на втором месте, и фактически умножаем 5 на 10.
Кстати, обратите внимание. В нашей десятичной системе 1000 – это число, состоящее из 4 арабских цифр. В римской непозиционной системе 1000 – это один знак, один символ, то есть это – одна римская цифра.
С изображением числа римскими цифрами ситуация – еще сложнее. Чтобы перевести «римскую картину» в привычный вид, нужно сначала найти «старшие знаки», и затем к ним добавить младшие знаки справа и вычесть младшие знаки слева.
5. Правила использования и написания римских цифр
менялись во времени. Одно из самых известных – это негласный запрет писать подряд четыре одинаковых знака, например, ХХХХ. Логика ограничения понятна – иначе тогда будет допустимым написать вместо V просто IIIII – и появится дополнительная забота правильно пересчитать одинаковые символы.
Из этого «запрета» есть исключения, сделанные скорее из эстетических соображений. Например, на часах можно увидеть IIII – такое изображение, симметрично расположенное с цифрой VIII, смотрится лучше.
А некоторые знаки нельзя писать даже и два раза подряд – например, V. Ну, здесь все разумно – зачем писать 15 в виде V V V, если можно написать XV.
То же самое - с L. Нет смысла писать LL, что соответствует 50+50, если есть готовый знак С = 100.
6. Чтобы легче было запомнить эти 7 знаков
в порядке возрастания, в английском языке есть мнемоническое выражение «I Value Xylophones Like Cows Do Milk».
В русском языке закрепились два подобных выражения, только мы начинаем разбор полетов сразу со старших знаков, и далее в порядке убывания.
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
Соответственно M, D, C, L, X, V, I
7. Правило вычитания
Как известно, в римской системе используется правило вычитания, когда для получения итогового значения числа может потребоваться вычесть из старшего символа младшие, то есть чтобы превратить IX в привычные 9, мы вычитаем I из X.
Так вот, это правило действует только в 6 случаях, которые, для корректного написания числа римскими цифрами, нужно просто запомнить.
Например, число 99 правильно писать так: XCIX, здесь видно два блока с вычитанием в каждом. ХС = 90 и IX = 9. Итог = 99.
И если бы не исключительные права у этого правила вычитания, то эти 99 можно было бы теми же римскими цифрами написать вместо XCIX проще и удобнее - IС – то есть без единицы сто.
Уже этот пример показывает «нетехнологичность» римской системы, когда более удобный вариант написания приходится заменять на исторически правильный. А наличие некоего исключения показывает, что римская система ближе к языку, чем к точной науке.
8. Пример 1. D C C C L X X X V I I I.
Пожалуй, рассказ о римских цифрах-числах будет неполным, если не разобрать механизм на примере каких-либо сложно выглядящих чисел.
Например, D C C C L X X X V I I I.
Первый шаг при "конвертации" числа в привычный вид - это выделить знаки по их старшинству. Например, как на рисунке. можно их сделать разного размера. И вот здесь как раз и пригодятся те самые мнемонические правила раскладки по старшинству.
В этом примере все просто – сначала идет самый старший знак, затем – каждый последующий равен или младше предыдущего. Поэтому просто суммируем:
То есть 500 + 100 + 100 + 100 + 50+ 10 + 10 +10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 888
9. Пример 2. Теперь усложним, добавим механизм вычитания:
Наше число: D C C X C I X.
Опять отмечаем старшие и младшие знаки и замечаем, что субординация нарушена. Значит, нужно будет что-то вычитать.
Здесь видно, что в двух местах младший знак стоит перед старшим: XC (=90) и IX (=9). Выстраиваем цепочку: 500 + 100 + 100 + (90) + (9) = 799.
А вообще в интернете полно программ-конвертеров, преобразующих римские числа в арабские и наоборот.
10. Какое римское число самое большое?
Если, по классике, не применять один и тот же символ более 3-х раз и не использовать дополнительный символ – «знак надчеркивания», то это число = 3 999. Здесь все понятно: максимальный знак – это M, тысяча, его можно написать три раза, МММ, получаем 3000. Из всех остальных знаков максимум, что можно выжать, не влезая в еще один знак М – это 999.
MMMCMXCIX = M + M+ M + (CM) + (XC) + (IX) = 1000+1000+1000+900+90+9.
Встречал написание, когда используется не одна черточка сверху, а две – то есть это увеличение начального знака первой черточкой в тысячу раз, а потом еще – в тысячу раз. Тогда знак I с двумя над-черточками – это (1 * 1000 )*1000, то есть миллион. Но тогда можно над знаком M сверху нарисовать много-много черточек…
11. Удобная таблица
Если захочется быстро написать 2018 - таблица в помощь: 2000 + 10 + 8 = MMXVIII
12.
Очевидно, что сейчас римские цифры – это скорее художественные образы либо некая сложившаяся традиция использования этих символов: Петр I, II мировая война, IV глава, XX олимпийские игры…
И когда мы пишем римскими цифрами «XXI век» - это как мостик между прошлым и будущим…
21 комментарий
7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена7 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена