Почему для нас "немцы", а они называют себя "дойч"

Deutsch происходит от древнегерманского слова *þeudō (теудо), которое обозначало "народ, люди". А оно в свою очередь от общеиндоевропейского tewtéh, обозначавшего то же самое. Вот так себя и называли древнейшие германцы - "люди".
И отсюда же, кстати, и уцелевшее в римских источниках очень уж древнее название древнегерманского племени "тевтоны, которые дали название известному римскому ордену.

В славянском языке tewtéh превратилось в *ľȗdьje. Откуда и наше русское "люди"
Немцы до 19 века в общем-то и не были каким-то единым народом с одним государством. Это был конгломерат разных племён, которые раскинулись от Рейна до Вислы. И не менее странноватое собрание государств, известное как Священная Римская Империя (Heiliges Römisches Reich). Как иронизировали современники - не являлось она ни Священной, ни Римской и не Империей.

Древние германцы шастали по лесам, нападали на соседей и не создали своего единого государства.
Вот поэтому соседи немцев их самоназванием не называли. Более-менее их называют так родные братья - голландцы: duitsers. Итальянцы, у которых немцы - tedesci (сильно искаженное то самое теудо). Скандинавы, что переделали это же самое слово в tysk (туск).
Превалирующее большинство соседей называют немцев по названию того германского племени, которое было к ним ближе географически. Французы с испанцами называют немцев аллеманами. А финны - "саксами".

Прибалты, литовцы и латыши зовут их странными словами vaci (ватци) и vokiečiai (вокетцы). Неизвестно, откуда точно пошло это название, но существует версия, что о древнеиноевропейского - *vākyā- (громко и неразборчиво кричать). Немцы у прибалтов это те, кто что-то непонятно орут.

Ну а большинство народов мира приняло название жителей Германии от латинского языка - германцы.
В английском - Germany и germans. Римляне скорее всего, это собирательное название германских племен заимствовали из языка галлов, где оно могло означать "шумный сосед".

А вот славяне особо не стали заморачиваться и ещё в эпоху своего единства (середина I-го тысячелетия нашей эры) всех германцев назвали просто немцами - *němъ (немой). То есть те, кто не владеют человеческим словом, под которым славяне горделиво подразумевали именно свой язык.
На Руси, в средневековье точно также звали и остальные германские народы. Норвежцев, например, в новгородских летописях зовут "каинскими немцами".

Интересное.
В большинстве славянских языков народ называют "немцами". И страну также - к примеру "Ниметчина" в украинском языке или же "Немцы" в польском. А в русском языке название страны Deutschland (государство дойчей) вдруг взяли из латыни - Германия. Вот так и получились Германия и немцы.