Один проехал, второй застрял

"Неглубоко" в данном случае пишется слитно!!!

(Извините. Не сдержался. Ну правда, трудно иногда смотреть на такое и терпеть, это как рашпилем по гениталиям. Ставьте минусы, переживу).

gramma.ru:

НЕ с наречиями

Слитно пишется не с наречиями на о, которые в сочетании с не образуют слова с противоположным значением (эти слова обычно легко заменяются синонимами без не): невысоко (низко), немало (много), немного (мало), неплохо (хорошо), несильно (слабо); У нас тоже неплохо на высших курсах (Пришв.); Немало книг, фильмов, песен и поэм вызвала к жизни эпопея звездолета "Темное Пламя" (Ефр.).

Также см. "неглубоко" на wikidictionary, dic.academic.ru и в прочих словарях.

"Не очень глубоко", разумеется, пишется раздельно. Ваши воспоминания о правилах средней школы уже слегка затуманились. Нет такого правила, которое Вы описываете. Есть другое: если имеется или подразумевается противопоставление ("не глубоко, а мелко"), то пишется раздельно. Но здесь противопоставления нет.

Ещё правило: раздельно пишется не с наречиями на о, если при них в качестве зависимого слова имеется отрицательное наречие, начинающееся с ни, или сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не. Но и этого в данном случае нет.

Если я всё ещё Вас не убедил, погуглите вот это: неглубоко site:lib.ru. "В них все легко, шутливо, неглубоко, все писано как будто импровизацией." (Н.А.Добролюбов, Собрание сочинений в трех томах, М., "Художественная литература", 1986). "...как если бы ядро наспех, неглубоко, но намертво посадили в бетон" (Уильям Фолкнер, роман "Непобежденные"). И т.д., всего около 7500 слитных написаний "неглубоко" только на одном этом сайте.

Там же есть 1480 примеров раздельного написания, но в каждом случае там либо одно из вышеуказанных исключений, либо текст опубликован в разделе "Самиздат" и это просто ошибка.