Больцмановский мозг - разум из вакуума

В коре головного мозга, которая, собственно, и несет ответственность за высшую нервную деятельность – личность, поведение, мышление и сознание, – насчитывается, по различным оценкам, от 10 до 25 млрд нейронов. Нервные импульсы передаются химическим путем через специальные участки мембран – синапсы. Каждый нейрон имеет более тысячи синаптических связей (а есть и такие, у которых это число достигает 10 000) с другими нейронами, и таким образом нейроны оказываются связаны друг с другом в огромную разветвленную сеть.

Больцмановский мозг (англ. Boltzmann brain) — гипотетический объект, возникающий в результате флуктуаций в какой-либо системе, и способный осознавать свое существование. Назван в честь Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в развитие статистической физики.

В де-ситтеровском вакууме подобный объект может появиться, однако вероятность этого события очень мала. Согласно результатам моделирования, такое событие может произойти примерно раз в 10^10^50 лет. Но если время существования Вселенной бесконечно, то и число таких событий также будет бесконечно велико.

Отсюда следует парадокс («Boltzmann brain paradox/problem» в современной космологии) - случайно выбранный объект во Вселенной, обладающий разумом, с гораздо большей вероятностью окажется результатом флуктуаций, чем продуктом эволюции (к которым относятся и люди). На самом деле это не так: в случае бесконечной Вселенной количества больцмановских мозгов и продуктов эволюции будут одинаково равны бесконечности; однако плотность вероятности образования продукта эволюции выше, чем у больцмановского мозга, поэтому вероятнее всего встретить именно продукт эволюции, а не больцмановский мозг.

В настоящее время эту гипотезу уже на более высоком уровне теор и экспериментальных знаний возродили Дайсон, Клебан и Сасскинд (ДКС). Исходным пунктом рассуждений есть тот наблюдательный факт, что доминирующей формой материи в современной вселенной является , по-видимому, вакуум с положительной плотностью энергии. В таком случае мы живем в мире де Ситтера. А это значит, что наш мир есть термодинамической системой с температурой и энтропией, определяемой формулами Бекенштейна-Хокинга. Если современная плотность энергии вакуума е=10^{-47} ГэВ^{4}, то температура Т=10^{-29}К. Несмотря на ничтожно малую температуру в такой системе люди, планеты и галактики могут возникнуть из вакуума благодаря тепловым флуктуациям, минуя обычную стадию эволюции Великого Взрыва. Одним из самых вызывающих выводов ДКС есть предположение о том, что ранняя инфляционная вселенная есть флуктуация (рекурренция Пуанкаре) будущей, пребывающей в состоянии тепловой смерти, вселенной. Еще более удивительным есть вывод о том, что ранняя инфляционная вселенная есть менее вероятная конфигурация, чем например, вселенная с температурой реликтового излучения не 3 К, а 10 К, не совместимая с жизнью.

Нормальные люди – это структуры, возникшие благодаря неравновесным процессам вследствии "Большого Взрыва" в прошлом. Время первого появления больцмановского мозга: t = exp(ER), где Е=100 кг, а R=1 м. Это время равно (с точностью до пренебрежимого предфактора) обратной больцмановской экспоненте exp(-ER) = exp(-10^{45}).

Пространство с положительной плотностью энергии вакуума - пространство де Ситтера. Такое пространство конечно, т.е. обладает конечным радиусом, который жестко связан с этой энергией. Радиус такого пространства, обратный постоянной Хаббла для простр. де Ситтера, не изменяется со временем. На этом расстоянии наблюдатель видит окруженным себя со всех сторон черной дырой - горизонт событий пр. де Ситтера. Все, что находится за горизонтом, не может влиять на мир де Ситтера. Система изолирована. Кроме того, в этом полностью пустом пространстве наблюдатель ощущает (фиксирует) наличие температуры.

Несмотря на экспоненциальное расширение, пр. де Ситтера - конечная изолированная система. А для таких систем справедлива теорема возврата Пуанкаре: изолированная система квазипериодически возвращается как угодно близко в любую заданную точку фазового пространства.

Мир де Ситтера – вечный в будущем, поэтому как ни мала его температура и не ничтожна вероятность возникновения больцмановского мозга, количество больцмановских мозгов будет в конце-концов превышать количество тех нормальных существ, кто когда-нибудь жил. Общее число нормальных людей в фиксированном сопутствующем объеме ограничено. С другой стороны общее кумулятивное число больцмановских мозгов (или фриков,химер) будет экспоненциально расти со временем.

Пустой (заполненный только вакуумом) мир де Ситтера обладает энтропией и температурой в соответствии с формулами Хокинга-Бекенштейна. Даже в таком мире, по причине термодинамической флуктуации, прямо из ничего (из вакуума) может возникнуть мозг профессора Больцмана.

Чтобы не допустить появления больцмановского мозга, Дон Пейдж предложил считать наш мир (с ничтожной плотностью вакуума) все-таки нестабильным, распадающимся на протяжении 20 млрд. лет.

«Логика квантовой теории поля и инфляционной космологии заставляет меня признать, что в бесконечно отдаленном будущем в вакууме будут рождаться все новые и новые копии меня самого, точнее, моего нынешнего сознания, – говорит профессор физики Стэнфордского университета Андрей Линде. – Но если это так, почему я должен верить, что я нынешний – это и есть оригинал, а не одна из копий? Более того, коль скоро число копий бесконечно, такая вероятность больше, чем вероятность быть первоисточником. Конечно, этот парадокс можно обойти. Например, можно предположить, что темная энергия, вызывающая экспоненциальное расширение Вселенной, распадется прежде, чем появятся хоть какие-то шансы на рождение всего лишь одной моей копии. В таком случае я вправе считать себя оригиналом, но вынужден предсказать, что Вселенная обречена на исчезновение».

Впрочем, по словам Андрея Линде, из этой ситуации есть и другой выход. Инфляционная космология настаивает на постоянном рождении новых вселенных с различными физическими законами. Это сложнейшая сеть из бесконечного множества миров, фрактальная структура все новых и новых вселенных. Тогда возникает возможность, что в каждом из новых миров рождается много новых оригиналов. Если удастся показать, что их число сильно превосходит число копий, рождающихся из вакуума, то станет понятно, почему мы реальные люди, а не больцмановские мозги.

«Фактически речь идет о том, – продолжает Андрей,– как сопоставлять вероятности различных процессов в вечно обновляющемся фрактальном мироздании. Это вполне реальная и очень серьезная проблема космологии. В принципе такое сравнение можно делать самыми разными способами. Однако если мы захотим, чтобы результаты отвечали нашей интуитивной вере в собственную реальность, очень многие алгоритмы сравнения придется отбросить. Вот и получается, что вроде бы чисто фантастическая идея больцмановского мозга выполняет в космологии очень серьезную роль.

И речь идет даже о большем. Сейчас мы начинаем вполне рационально обсуждать проблемы, которые раньше нам и в голову не приходили. Например, что такое сознание и может ли оно развиться из вакуума? Надо ли считать, что для этого вакуум непременно должен творить высокомолекулярные биоструктуры, или же он может обойтись электронными компьютерами? Более того, можно показать, что вакууму выгодней всего рождать не больших людей, а компьютеры размером с маленькую черную дыру. Так может, мы и есть такие компьютеры и только думаем, что мы люди? Мы верим, что это не так, и стараемся построить картину мира, в которой такая возможность была бы исключена. Но чтобы в этом всерьез разобраться, нужно не бояться залезать в вопросы, которые граничат и с физикой, и с психологией, и с философией. Раньше подобные дискуссии сочли бы недостойными ученых, а вот сейчас они постепенно становятся частью науки».

Шон Кэролл (Sean Carroll) и Кимберли Бодди (Kimberly Boddy) из Калифорнийского технологического института в Пасадене (США) уверяют нас, что смерть Вселенной вполне обеспечивается твёрдо известной физикой, а именно — бозоном Хиггса.

Поле Хиггса, квантом которого является упомянутый бозон, должно быть метастабильным, то есть иметь возможность спонтанно переходить в более низкое энергическое состояние. При этом появится пузырь пространства с собственными физическими законами, причём пузырь этот будет расширяться со скоростью света, разрушая на своём пути всё, включая в конечном счёте известную нам Вселенную. Кстати, случится это, скорее всего, не ранее чем через 20–30 млрд лет, так что лично вам ничто не угрожает. Ну а реализуется этот оптимистичный сценарий только в том случае, если хиггсово поле действительно метастабильно, а не стабильно.

Как узнать наверняка? Г-да Кэролл и Бодди комбинируют полученную в недавних экспериментах массу бозона Хиггса (порядка 125 ГэВ) с самыми последними оценками массы t-кварка (истинного кварка).

В итоге, заявляют они, по известным физическим законам, метастабильный бозон Хиггса куда вероятнее стабильного.

Замечательно, конечно! Разумы Больцмана не успеют заполонить мироздание, ибо до этого спонтанное возникновение новой Вселенной внутри старой убьет всё вокруг на манер яйца паразитической осы, уничтожающего при росте организма хозяйское насекомое. Правда, есть нюанс: если идея мультверсума в версии бесконечного количества миров верна, то там, в силу бесконечности вариантов, явно окажется множество случаев, когда больцмановские разумы будут возникать, и в больших количествах. Ну что ж, главное — чтобы не у нас, не так ли?

К сожалению, даже этого нам пока не узнать. Дело в том, что если расширение Вселенной и дальше будет ускоряться, то получится, что даже быстро расширяющийся пузырь нового пространства-времени не успеет убить всю старую Вселенную т.к. она будет расширяться ещё быстрее, и пузырь никогда не займёт основную часть её пространства.

Основное различие реальных и больцмановских мозгов в том, что первые должны в воспринимаемом мире видеть отражение упорядоченных законов, которые смогли их породить, тогда как вторые могут наблюдать полностью хаотический мир. Иначе говоря, Больцмановские мозги должны видеть больше чудес. Отсюда следует пригодность идеи о БМ для объяснения чудес.

Очевидно, что проблема БМ во многом аналогична проблеме компьютерных симуляций. Иначе говоря, можно назвать БМ спонтанно возникающими симуляциями. Очевидно, что если бы некий тип БМ мог бы самоподдерживаться или самореплицироваться, то он создал бы доминирующий класс среди всех БМ. (Точно также как вечная космологическая инфляция создаёт бесконечно большое пространство за счёт способности изначальной флюктуации очень быстро раздуваться при определённом сочетании начальных условий.) Это уже попахивает самозарожденим духа!

Странность проявлений НЛО также наводит на мысль о неких флюктуациях. Вообще, общее свойство аномальных явлений – их редкость, непредсказуемость и неповторимость. Это очень напоминает флюктуации. Однако классические НЛО демонстрируют некие элементы закономерностей. Классические квантовые флюктуации являются микромасштабными. Однако если весь мир наш – флюктуация, то флюктуации в том, пространстве, где он априорно возник, сопоставимы по масштабу со всем миром.

Нетрудно представить себе нечто среднее между б-мозгом и б-мыслью. То есть некую форму флюктуации, в которой мыслям более удобно затем возникать. Грубый пример: в начале возникает пишущая машинка, а затем из ее букв генерируются высказывания. В конце концов именно так и возникла обычная наблюдаемая вселенная: сначала флюктуация – большой взрыв, а потом высказывания из букв-атомов (которые перебираются за счёт более мелких флюктуаций – тепловое движение молекул и химические реакции). Однако возможен и другой набор букв (квалиа?), соответствующий напрямую состояниям мозгов наблюдателей. Теперь остаётся исследовать то, не будет ли такая больцмановская пишущая машинка создавать больше наблюдателей, чем естественная вселенная и чем чистые больцмановские мозги. Если да, то мы в ней. Возникновение мощного кремниевого компьютера на базе нанотеха из вакуума более вероятно, чем возникновение целой биологической особи, поскольку масса компьютера будет неизмеримо меньше (она может составлять несколько микрограмм). Вероятность спонтанной материализации падает очень быстро пропорционально массе возникшего компьютера, так что наиболее вероятен наиболее «технически совершенный» компьютер. Такой компьютер может быть квантовым, то есть он может быть устроен как последовательность переходов между электронными уровнями в некой сложной молекуле. Кроме того, такой компьютер может более долго и устойчиво существовать в вакууме, чем биомозг. Далее, если такой компьютер производит упрощённую я-симуляцию, то он ещё проще и вероятнее.

Один из возможных способов избавиться от Больцмановских мозгов – это предположить, что наша вселенная скоро самоуничтожится. «Is Our Universe Likely to Decay within 20 Billion Years?» Don N. Page

Ожидаемые измерения массы истинного кварка, способны прояснить вопрос скорости расширения нового пространства-времени, так что, быть может, скоро мы узнаем, могут ли больцмановские мозги составлять большинство разумных в нашей вселенной.