Девушка пожаловалась, что учительница занизила оценку второкласснику за правильно решённую задачу

Очень вероятно! Тем более, что внушала им необходимость в репетиторе. Неплохо бы не только инспекторату, но и прокуратуре заняться ею.

дебилизм минобра, когда сначала учат, что надо взять три коробки два раза и никак иначе, а потом оказывается, что если взять два раза три коробки - то это то же самое. Научи неправильно и переучивай. Причем это исключительно минобр, это учебники и действующая методика обучения.

Вот именно! Полностью поддерживаю, коллега! Если в таком возрасте не указать человеку на важность этого, то в универе будут глаза круглые делать и не понимать суть композиции преобразований.
Своим 'гениям' будущему технологичной России понятие коммутативности объясняю так: "Результат от того, что я (пухляш 172 см 90 кг) дам по лицу чемпиону мира по боксу, совершенно не одинаков с результатом, если он даст мне. Как-то сразу всем становится понятно.

Если ставить акцент на важности, по сути неважных с точки зрения решения, фактов, то и дальше, вместо того, чтоб мыслить, человек будет уметь идти только шаблонными путями.

Например в Германии совершенно другая методика подхода к решению пропорций. Никто и никогда меня не насиловал решать так, как это принято у них, хотя с их точки зрения это, возможно, более логично и правильно, чем у нас или у американцев и ТД.

От меня всегда требовался правильный ответ и показать мой ход мыслей, но нигде, никто и никогда не требовал думать по их личному шаблону. Хотя я отучилась в 3х странах.

Юлия, как человек и педагог, я Вас полностью поддерживаю. Студенты любят меня именно за то, что я могу сложное и очень сложное объяснить на пальцах. Как математик, причем прикладной, скажу, что коммутативность это супер важно! Без этого космические корабли бы сейчас ничего не бороздили!
А по сути, виноват, признаю. Надо было в предыдущее сообщение раза в два/три больше сарказму насыпать.
С уважением, Анатолий.

Так детей учит не нынешний минобр, а минимум с 19 века. Педагогика называется. Ученые там думают как лучше в детский мозг впихать инфу последовательно. Сначала объясняют сложение. Типа яблоко + яблоко = 2 яблока. А если взять эти яблоки 2 раза - это умножение, то есть многократное сложение. А не просто абстрактное жонглирование цифрами. Так проще дать сразу смартфон с калькулятором, и сказать не парься, сынок

Это не шаблон - это просто объектно-ориентированное объяснение детям. Что 2 яблока мы берем 2 раза. Ну нельзя разы умножать на яблоки

Куда вы 2 яблока 2 раза берете?
На что ориентировано ваше объяснение? Договаривайте.
Берете в 2 руки, в 2 ведра, на 2 стала, отдаете 2м детям?

Странно рассуждать про обьектноориентированное объяснение, при том, когда яблоки у вас зависают в сферическом вакууме вместе с конем.

Ну детей учат на счетных палочках, к примеру. Берешь 3 палочки. Еще 3 палочки. Итого 3 палочки взял 2 раза. Палочки, неважно сколько - множимое, а разы или их кучки - множитель. То есть просто мы 2 раза сложили по три. А не три по два. Так учат. Потом далее по этому же принципу возведение в степень, старшие классы, институт, работа, женитьба, дача, смерть.

Начнем с того, что множимое и множитель это новодел.
Во все времена это было множитель 1, 2, 3 и ТД и произведение. Все.

Ну покажите ребенку на палочках и яблочках 2*5*7. И расскажите, где тут множитель, а где множимое.

А возьмёте вы 2 кучки по 3 палочки или из по три палочки создадите 2 кучки вобще фиолетово
Точно так же как возьмёте вы 3яблока в 2 руки 3*2
Или в 2 руки по 3 яблока 2*3--- это херомотину придумали гуманитарии, а не математики.

Скажу даже больше, в дальнейшем его это дико затупит.
Потому что он видит пример 2*7*5, по логике веточек, палочек и яблочек множимое умножается на множитель и если он разберётся что тут что (дай то бог), то следущий этап будет 2 на 7 это 14, 14 на 5 это....и пошла вычислительная машинка работать.

Что сделает ребенок, которой знает, что однох..нно, извиняюсь за грубость, что и на что ты перемомножаешь в первую очередь.
А вот что он сделает. Он 2 умножит на 5, а потом 10 умножит на 7 и выдаст ответ за долисекунды, пока ребенок номер один будет генерировать произведение 14 и 5.

Ну насчет новодела это вы загнули конечно.
"Данные в умножении называются множимым и множителем, а искомое произведением. Множитель показывает, сколько раз множимое повторяется слагаемым. Множитель показывает число равных слагаемых." Н. В. Бугаев, “Руководство к арифметике“, 1898г.
А про кучки и палочки, ещё раз - это чтоб ребенок понял что такое умножение в природе вообще, ибо у детей с абстрактным мышлением тяжко. А вот потом уже объяснят, что в абстракции - пофик какую цифру на что умножать ради результата

Вот-вот!
Нас со второго класса "инглишем" мучали.
С самого начала звалили этими "правилами и временами".
Толку ноль. Как не знал, так и не знаю.
Только в институте, "технический английский" немного подтянул.
А так... Хреново у меня разговорным английским, считай, никак.
Максимум - пива в баре попросить налить.

Ну показали на кучках и палочках, объяснили принцип, так зачем дальше засирать мозг и ставить кучку главнее математического действия? При чем не просто кучку, а свое субъективное восприятие этой кучки и ее положения в математическом ансамбле.

Что пишет Бугаев по поводу перемножения 3х и более чисел? [мат] [мат] почему?

1 Я учился в средней школе в СССР и нам такого не рассказывали. Да, последовательно сначала объясняли сложение и вкладывали в головы те самые яблоки. Однако нам вполне доходчиво объясняли после сложения, что можно взять три яблока два раза, а можно два раза взять три яблока, принципиальной разницы нет ни в русском ни в математике. Вот при делении будет иначе.
2 я уже 30 лет преподаю в школе и несколько в курсе, что не мало учителей математики, которые стараются так не делать, чтобы не переучивать, но минобр требует именно такого подхода.

дык и разговор, что сначала говорят "только в одной последовательности", а потом заставляют учить переместительный закон умножения. Почему нельзя сразу этот закон применять - я не понимаю, как и многие.

На любой советской тетрадке за 2 коп, которыми пользовались в начальной школе все без исключения школьники, была напечатана более чем наглядная подсказка в виде таблицы Пифагора.

Видимо, сейчас учителя эту информацию от учеников скрывают. Или продают за дополнительные деньги.

Увы, но не раз и не два ребенок объяснял, что существует закон по которому от перемены мест множителей произведение не меняется (дословно), оценку снижали. Увы, но это полностью противоречит требованию научности даваемых знаний, что вбивают в голову студентам ещё в пединституте.

Скажите, а могу я оправдаться перед полицией отмазкой "я не знал, что это запрещено законом" или в ответ услышу "незнание закона не освобождает от ответственности"? Дети не знают закона потому, что его нет? Или потому, что им этот закон не рассказали? Но если причина - не рассказали, то он не перестал существовать.
Хотите разбора нормативки методики преподавания - да пожалуйста, вернемся к задаче про пирожки. Уже не раз математики (не учителя, а доктора наук, слышал и от академиков) говорили о том, что ни в одном математическом справочнике нет терминов "пирожок", "машина", "тарелка" и прочее. Все эти понятия вводятся не из математики, а из педагогики, из принципа наглядности обучения. Но в этом случае возникает вполне резонный вопрос, почему математика вдруг ссылается на терминологию, ей не свойственную. Как только математик мне покажет в справочнике эти термины - вопросы будут сняты. Абсолютно то же самое можно сказать и о физических и прочих терминах.
В данном случае при оценке решения задачи методика преподавания, используемая учителем при разборе домашнего задания и объяснении темы, нарушает сразу три закона из двух разных наук.
1 отрицается само существование переместительного закона умножения, причем отрицается жестко, на оценку, это чистая математика и ни при каких условиях учитель не имеет права отрицать существование этого закона, иначе он сам в математике мягко говоря не смыслит, а значит не имеет права преподавать эту науку
2 отрицание этого математического закона (а обоснование выставления оценки как раз говорит об ОТРИЦАНИИ существования, а не о запрете на использование в оформлении данного решения, поскольку такой запрет не оговорен в задании) нарушает принцип научности в образовании, который прямо требует соответствия даваемых знаний как минимум фундаментальным положениям соответствующей науки. Это нарушает общую методику преподавания в педагогике.
3 при оценивании выполнения задания в формальном обосновании выставления оценки подменяется требование определения осознанности выполняемых в ходе решения действий ребенка на оценку формального признака исполнения - не соблюдение порядка знаков (что прямо противоречит тому, что оцениваться это может только при четком требовании соблюдения этого порядка в условии задачи, уже упоминал, простите за повторение). И это вновь педагогика.
Ну давайте на пальцах разберем оценку, выставленную учителем. Никто из таких учителей не спрашивал ребенка "а что значит первое число в формуле расчёта и что значит второе". Если ребенок отвечает "ну просто надо одно число умножить на другое" - то оценка оправдана, в этом случае оценка выставляется за неверное освоение материала, за незнание и не исполнение логического анализа ситуации для выбора математического метода расчёта, как раз этому и должен был научиться ребенок.
А вот если ребенок объясняет действие "ну я посмотрел сколько раз должен взять пирожки и умножил на то, сколько пирожков беру в каждом "разе" - то ребенок хорошо понимает тему, вполне ориентируется в выполняемых действиях и осознанно расставляет числа в примере, а значит осознанно использует величины и вполне логично обосновывает действия, но нарушает формальный порядок, рассказанный на уроке учителем. В этом случае оценка учителем поставлена не за применение знаний на практике, а за нарушение правил оформления задания, в этом случае методика преподавания позволит снизить оценку максимум на один балл, и то хороший вопрос, а будет ли это снижение оправдано в связи с уже оговоренным отсутствием требования.

Ну так и задача сабжевому ученику была поставлна на применение именно правил умножения. Причем не выходящей за пределы данной таблицы. Но вот только я не вижу ни в этой таблице, ни в той, про которую Вы упомянули (она у меня где-то ниже (выше) в посте тоже картинкой присутствет) никакого разделения на "множитель" и "множимое".
Присутствуют только перемножаемые цифры и результаты их перемножения.
И если ученик эту таблицу освоил, то он и умножать умеет, нет разве?