Новая альтернативная математика: как объяснить это детям? Шпаргалка для родителей

Начнем с определения, как положено.

"Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями."

Основной момент, который нельзя упускать: a*n - значит a взять n раз, а n*a - значит n взять a раз, смысл меняется.

Видимо, это и хотела каким-то образом подчеркнуть госпожа А.В.Белошистая в своей методике, но дальше - провал: она почему-то решила, что если переставить множители местами, то в ответе мы получим не молоко, а покупателей.

По-первых, мы наблюдаем циничное отрицание тождественности результата при перестановке множителей.
Написано «фермер продал каждому из 9 покупателей по 2 литра молока». То же самое можно записать как «фермер продал по 2 литра молока каждому из 9 покупателей» и условие от этого не изменится. Почему же правильность решения вдруг меняется, если вместо 2*9 написать 9*2?

Во-вторых, вводится размерность величин, но вводится криво, отсюда полная неразбериха в головах как учеников, так и некоторых учителей.
2 литра и 9 покупателей - это размерные величины, они по своим математическим свойствам отличаются от безразмерных величин - натуральных чисел.

Если исходить из логики А.В. Белошистой, мы должны ввести размерность «литр», размерность «человек» и удивительное правило, что при умножении размерных величин результат имеет размерность первой величины.

Решение нормального человека:
2 л * 9 чел = (2*9) (л*чел) = 18 л*чел

Решение по методике А.В. Белошистой:
2 л * 9 чел = 18 л
9 чел * 2 л = 18 чел

Еще вопросы есть?

И основное. Дети должны четко понимать, что результат умножения - один и тот же, независимо от способа, которым его получили. Если кто-то настаивает на том, что варианты неэквивалентны, то он приучает ребёнка к совершенно неправильному пониманию математики. И переучиваться потом будет нелегко. А если уж так хочется ввести понятие размерности, то вводить его нужно правильно.

В физике вообще не всегда 2+3=5.

Пример: термодинамическая температура. Та самая, что измеряется в Кельвинах.

2K= -271.1500ºC
3K= -270.1500ºC

при этом
5К = -268.1500ºC

Уверен, Белошистая удивится, если узнает об этом.