Как и зачем создавать червоточины в лаборатории? [часть 2. Быстрые скремблеры]

Какое все это имеет отношение к черным дырам? Информационный парадокс черной дыры исходит из вопроса о том, что происходит с информацией, которая попадает в черную дыру. Соответствие AdS/CFT является ключевым компонентом данного предложенного решения, поскольку оно предоставляет средства, с помощью которых квантовое запутывание может запечатлеть информацию об излучении Хокинга и предотвратить ее безвозвратную потерю.

В 2004 году сам Хокинг объяснил, как, предполагая, что гипотеза AdS/CFT верна, мы могли бы восстановить эту информацию, захватив каждый отдельный фотон Хокинга, который черная дыра излучает в течение всей своей жизни, прежде чем полностью испариться. Как сказал Норман Яо (Norman Yao) из Калифорнийского университета в Беркли (University of California, Berkeley): «Если бы вы были Богом, и вы собрали все эти фотоны Хокинга, в принципе, существует некий ужасный расчет, который вы можете произвести, чтобы заново извлечь информацию из [каждого проглоченного] кубита».

До испарения черной дыры наполовину информация внутри нее остается скрытой. Однако после этого момента черная дыра начинает раскрывать свою информацию в излучении Хокинга. Так что придется долго ждать, прежде чем станет возможным начать это делать. И согласно аргументу, приведенному в 1993 году физиком Доном Пейджем (Don Page) из Университета Альберты (University of Alberta), она будет постепенно вытекать с постоянной скоростью.

Но в 2007 году Патрик Хейден (Patrick Hayden) и Джон Прескилл (John Preskill) пересмотрели эту картину, показав, что на самом деле после испарения наполовину информация появляется быстрее. Как ни странно, после того, как черная дыра наполовину испарится, любой дополнительный объем информации, брошенной в нее, «буквально отскакивает назад», считает Яо. Это потому, что к этому моменту черная дыра настолько квантово запуталась с излучением Хокинга, которое она уже испустила, что любая информация, которую она проглатывает, сразу же регистрируется в любом последующем излучении. По словам Хейдена и Прескилла, черная дыра действует как «информационное зеркало».

Хейден и Прескилл обнаружили связь между термодинамикой черной дыры и квантовой теорией информации, которая вызывает явление, называемое квантовым скремблированием. Этот эффект очень похож на то, как тепло равномерно распределяется в системе с течением времени, когда дело доходит до равновесия, процесса, называемого термализация. Представьте себе, говорит Яо, мы создаем две системы, содержащие локализованные очаги энергии, и затем приводим их в контакт. Энергия будет распространяться по обеим системам до тех пор, пока «они не потеряют память об этом начальном состоянии, и вы больше не сможете их различить».

Скремблирование по сути то же самое, но гораздо сильнее: вы не можете различить две скремблированные системы, даже если вы смотрите не только локально, но и на корреляции в обеих системах. «Скремблирование - очень сильная форма термализации», - говорит Яо. «Это делокализация квантовой информации».

«Это квантовый аналог перетасовки», - говорит Адам Браун (Adam Brown), физик из Google и Стэнфордского университета (Stanford University). «Когда вы начинаете с новой колоды карт, вы говорите, что она перемешана, если вы видите карты и можете сказать, что в них не осталось очевидной схемы. Но это не то же самое, что сказать, что вы сделали это [перемешали] полностью случайно - она слишком перемешана, что вам необходимо быть очень искушенными, чтобы знать, что это не случайно. Это происходит гораздо раньше, чем настоящая случайность».

«Практически любая квантовая система, состоящая из множества тел, в конечном итоге будет разрушена», - добавил он. Но черные дыры особенные. Как скорость перемешивания колоды карт зависит от используемой вами техники, скорость шифрования системы зависит от деталей взаимодействия частиц в этой системе. Эти детали математически описываются функцией, называемой гамильтонианом. И оказывается, что гамильтониан, управляющий черными дырами, означает, что они скремблируют квантовую информацию с максимально возможной скоростью.

И это то, что приводит к выводу Хайдена и Прескилла. Черные дыры действуют как быстрые схемы квантового скремблирования, поэтому, когда они достаточно запутаны в своем собственном излучении Хокинга, любая новая информация, поступающая в них, очень быстро обнаруживается в этом излучении.

Тем не менее, вам придется подождать, пока черная дыра и ее излучение Хокинга не станут достаточно запутаны, то есть пока она не испарится наполовину, прежде чем это произойдет.

Но есть более быстрый вариант получения информации: максимально запутать черную дыру чем-то другим, например, другой черной дырой. Это предложение, выдвинутое в 2016 году Пинг Гао (Ping Gao) и Дэниелом Яфферисом (Daniel Jafferis) из Гарвардского университета (Harvard University), работающим с Ароном Уоллом (Aron Wall) в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси (Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey). По их словам, если бы вы могли таким образом запутать пару черных дыр, то кубит, поглощенный первой черной дырой, был бы зарегистрирован в другой. Гао и его коллеги показали, как, добавив дополнительную связь между черными дырами, вы можете сделать передачу квантовой информации между ними формально идентичной процессу, называемому квантовой телепортацией. Здесь запутанность между двумя частицами используется для передачи квантового состояния одной из них другой. В итоге целевая частица выглядит идентичной исходной - фактически, нет никакого смысла говорить, что это не та же самая частица, исчезнувшая из одной части пространства и восстановленная в другой. «Их запутанность действует как мост для информации», - говорит Яо.

Яо объясняет, что системы с динамикой черных дыр «допускают телепортацию в кратчайшие сроки». Это происходит потому, что любая информация, которая попадает в одну из них, быстро передается всем ее частицам - и, таким образом, из-за запутанности со второй черной дырой она быстро передается и этой.

Квантовая телепортация была продемонстрирована экспериментально много раз, и она уже используется для отправки надежно зашифрованной информации между квантовыми устройствами. Однако она не позволяет отправлять сообщения мгновенно, поскольку сигнал не может быть декодирован - он выглядит случайным образом - без дополнительной информации, отправляемой каким-либо классическим механизмом, что означает, что она не может передвигаться быстрее света. Это является причиной того, что схема, подобная той, что предложена Гао и коллегами, требует некоторых дополнительных средств, помимо запутывания, для соединения черных дыр. Роль связи заключается в отправке основных классических данных, которые с помощью запутывания переносят сигнал из одной черной дыры в другую.

По крайней мере, именно так теоретик квантовой информации будет рассматривать этот процесс. Но согласно соответствию AdS/CFT, канал между черными дырами, созданными запутанностью, эквивалентен, в описании, основанном на общей теории относительности, червоточине в пространстве-времени, которая связывает их. В этом представлении кубиты входят в одну черную дыру и движутся вниз по червоточине к другой.

Обычно такие червоточины, хотя и допускаемые общей теорией относительности, считаются непроходимыми: на самом деле вы ничего не можете отправить по ним. Но Гао, Яфферис и Уолл показали, как можно использовать квантовую теорию информации и телепортацию (в пределах изображения AdS/CFT), чтобы создать червоточину, которую можно преодолеть.