Ну реально достали возмущаться! Прежде чем что-то блеять, посмотрите, что такое умножение!
Умножение - сколько раз первое число нужно сложить само с собой, то есть это банально краткая форма сложения! Первое число - что, второе число - сколько раз. При этом размерность результата определяется ПЕРВЫМ числом.
Отсюда:
9 x 2 = 9 + 9 = 18, то есть мы сложили девять покупателей и девять покупателей и получили 18 ПОКУПАТЕЛЕЙ!
2 X 9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18, то есть мы сложили 2 литра молока девять раз (по 2 литра девяти покупателям) и получили 18 ЛИТРОВ!
Вопрос задачи: сколько ЛИТРОВ.
Хоть при перестановке сомножителей произведение не меняется, но ЛОГИКА меняется. А ребенок, кроме механического выполнения математических операций, должен еще и уметь логически мыслить и понимать, что он вообще делает.
Согласен. Уроки математики, в первую очередь, должны научить ребенка думать над решением задачи, а не тупо выполнять арифметические действия как калькулятор.
Оценка "3" совершенно заслуженна.
Математика - это не калькулятор! А "философия", хотя правильнее все же логика, в математике очень важна, так же важно понимание сути математических операций и процессов. Понимание как раз и выделяет толковых детей из общей массы посредственных шаблонщиков. Попытки разобраться и понять тренируют мозг ребенка, заставляют мозг думать, анализировать информацию и принимать решение. А тупо складывать/вычитать/умножать/делить даже обезьяны могут.
Может быть ребёнок после прочтения задачи в учебнике написал в тетради:
Дано:
2 литра молока
9 покупателей
в этом случае расстановка множителей соблюдена верно.
А вы встречали таких людей: споришь по поводу этих мелочей, а до сути дела и добраться-то нельзя. Решение не меняется, и в жизни часто надо понимать: что действительно важно и меняет результат вычислений, а чем можно пренебречь!
а ты красавчег,объяснил и всё понятно. Реально тебе бы учебники писать для детишек. А то я как-то заглянул в учебник своего оболтуса и них*уя не понял.
Ты из министерства ливанова?))) "9 x 2 = 9 + 9 = 18, то есть мы сложили девять покупателей и девять покупателей и получили 18 ПОКУПАТЕЛЕЙ" ЧТО ЗА БРЕД? Вопрос, сколько литров? Ответ 18 литров! По*уй каким способом решили, хоть через ряды и с применением х неизвестной!
А с чего такая уверенность что 9 x 2 = 9 + 9 = 18 ? а может это девять раз по 2?
18х (икс) это 18 сложенное икс раз? или восемнадцать раз по иксу?
Не убедил, учитель не прав
Умножение: сколько раз сложить само с собой первое число. 9x2 - это два раза сложить само с собой число 9, то есть 9+9. Это не уверенность, а определение умножения. Матчасть учите, уважаемый.
Полный дебилизм. АКСИОМА: При перемене мест слагаемых сумма не меняется! Это азы математики. А для развития логики существуют другие инструменты. Не надо путать божий дар с яичницой.
Если нормально единицы измерения расставить, то и разницы не будет, что на что умножать.
2л/чел*9чел=18л или 9чел*2л/чел=18л
Вот так, собственно, физические задачи и решаются. А математические выражения, в чистом виде, единицу измерения не подразумевают.
"Произведение от перемены мест множителей не меняется".
Математические задачи физически не решаются.
Арифметические операции имеют вполне обоснованное определение, о котором легко почитать в интернете. От перемены мест множителей не меняется числовой результат. Но меняется логика выражения и результата. В начальных классах в нормальных школах учат прежде всего понимать эту логику и разницу.
И тут есть выбор - либо ребенок научится тупо считать, либо он научится понимать, что он считает.
Автор: "9 x 2 = 9 + 9 = 18, то есть мы сложили девять покупателей и девять покупателей и получили 18 ПОКУПАТЕЛЕЙ!"
Мы умножили 9 покупателей (размерность "покупатель") на продажу 2 литра каждому покупателю (размерность "Литр/покупатель"). В итоге получаем: Покупатель х Литр/Покупатель = Литр. И как не переставляй, получится Литр.
А все остальное - бред от создателей ЕГЭ.
Золотые Слова! А те, кто вам ставят минусы — офисное подножное дерьмо, которое складывает не 2+2+2 бумажки шефу на стол каждый месяц а 2+2+2 шефа. Бесполезное мясо. Никчёмные роботы. Из-за вас все жилресурсы такие дорогие. Чтобы сраного бетона 10 кубов купить два дебила должны подписи поставить третий эти подписи заверить, а четвёртый должен следить чтобы три дебила не накосячили. А водила бетонки вообще не парится. Он бы и сам продавал без этих дебилов, да только слишком это накладно. Проще же цену заломить. Монополия по всей стране а вы и рады 18 покупателей перемножить. Вперёд! Вперёд, суки, в очередь!
сначала про логику, а потом, через два года, ломаем детскую психику выражением "от перемены мест сомножителей (или слагаемых) результат не меняется". А то дитё вырастет, пойдет в програмисты и напишет прогу, в которой числа вводить надо сначала все четные, потом нечетные или база рухнет(с)
Я тебе по делу сказал - прочитай про то, что такое сложение и умножение, а так же вычитание и деление. В интернете, в учебнике - все равно, просто прочитай.
От перемены мест сомножителей не меняется ЧИСЛОВОЙ результат, то есть то, СКОЛЬКО в итоге получится. А вот то, ЧТО в итоге получится (логика), как раз зависит от порядка следования сомножителей.
При сложении же, действительно, порядок не важен, получим всегда одинаковый результат и СКОЛЬКО, и ЧТО. Хотя при сложении стоит учесть, что складываются всегда однотипные величины. То есть, сложить можно яблоки и получим яблоки: 2 яблока + 3 яблока = 5 яблок. Но если же складывать разнотипные величины, то получим третью величину, объединяющую типы: 2 яблока + 3 груши = 5 фруктов!
Еще раз говорю: первое - что, второе - сколько раз это самое что нужно сложить само с собой. Не 9 покупателей по 2 литра, а 9 покупателей два раза. Посмотрите, что такое умножение.
Вы интерпретируете выражение относительно его текстового обоснования: девять покупателей получили по два литра молока каждый. Но умножение - это не кто по сколько, а кто сколько раз! В данном случае мы говорим не о физическом решении задачи, а о логическом обосновании.
Просто скажи мне разницу межу приведенными выражениями:
rotor (vektor(F(x,y,z))
vektor (rotor (F(x,y.z))
Где F(x,y,z) может быть векторным полем.
Какое из этих выражений имеет смысл?
Разнотипные величины НЕЛЬЗЯ складывать. Нет, ну что за человек ты. Просто вопиющая безграмотность. Ну попробуй сложить свой завтрак с помадой своей супруги (долгих лет ей счастья и здоровья)? и что получится?
Еще раз тебе из твоих же слов ""9 x 2 = 9 + 9 = 18, то есть мы сложили девять покупателей и девять покупателей и получили 18" Ты же говоришь что это умножение, ху*ли ты складываешь?
т.е вы хотите сказать что он не продал девяти покупателям по 2 литра молока ! а продал по 2 литра девяти покупателям !?жесть жестяная !!!всё детство по математике и алгебре решал в уме, никогда мне не ставили 2ки !
Твой пример не корректен.
При умножении ты хоть как меняй множители, ничего в ЧИСЛОВОМ выражении не изменится. И всем, в сущности, п@хую, в какой последовательности записывать.
Но существует вполне четкое определение для данной операции - сколько раз сложить само с собой первое число. Из этого определения и вытекает его логический смысл - ЧТО сколько раз чтобы получить ЧТО.
В обсуждаемой задаче акцентировано внимание на то, что ребенок не понимает именно логику операции, а не то, как можно пользоваться калькулятором или умножать в уме. Не путайте арифметические или физические аспекты с логическими.
Кстати! Как мы уже выяснили, складывать можно только однотипные величины. Умножение - краткая запись сложения. Отсюда вытекает, что в умножении так же участвуют однотипные величины и "разы". Поэтому умножить покупателей на молоко нельзя! Мы либо складываем покупателей (9x2=9+9), либо складываем молоко (2x9=2+2+2+2+2+2+2+2+2).
Я не собираюсь брать советский учебник и читать его заново, потому что я по нему учился и отлично помню. Умножение в виде сложения в нем никто не представлял и от перемены мест ничего не менялось.
Не нужно придумывать новых философий и нести это за истину.
У ребенка таких задач полно в учебнике. Я сначала тоже недоумевал почему именно в таком порядке писать решение, пока ребенок мне сам не объяснил, что такое задание - писать решение именно так. Сначала людей потом литры или там сначала гонщиков потом километры. Так что 3 действительно за дело. Не слушал, что объяснял учитель.
Много абстрактных фраз.
Давайте подтверждение "От перемены мест множителей не меняется числовой результат. Но меняется логика выражения и результата."
Я такого не знаю. Как и обоснования того, что "сумма не меняется от перемены мест слагаемых" и "произведение не меняется от перемены мест множителей". Ну?
Во-первых, вопрос единиц измерения, это не математика а физика, во-вторых, в школе одновременно с умножением учат правилу про перестановку множителей, в-третьих, в условиях задачи сначала идет 9 потом 2. Со стороны учителя в этом случае всё похоже на придирку, а не на оценку.
Смотрю ты необыкновенный. Читай ветку сначала, там ответы на все твои вопросы уже давались. Если не понял, то уточняй детально, а не пиши одно и то же снова и снова.
Вот это твоя с..чья,маркетинговая логика, если при перестановке сомножителей сумма не меняется, то и нех, дальше копать. Ответ правильный- ставь зачёт. А то научилсь, тля, то мелким шрифтом писать, то ещё какие приёмы голову дурить. Этож математика, а не маркетология.
solzhenicyn, логика заключается в том, что ученик получил правильное решение умножив эти числа (9х2 или 2х9 - пофиг), а не разделив или сложив. А то, что ты здесь "вещаешь" - это логика идиотизма.
Забивают бедным детям мозги разной хренью, а потом, когда те вырастают, этот мусор не позволяет им решать даже элементарные проблемы, потому что в реальности для них становится главным чтобы "двойка" в выражении была первой, а "девятка" - второй. Само же выражение настолько выпадает из их внимания, что для них становится абсолютно пофиг, будет ли это 2х9, 2/9, 2+9 или 2-9.
Знаю, что говорю, ибо за последние 5-6 лет мы (инженеры "старой закалки" ) уже задолбались переучивать бедную молодёжь, которая с таким "философско-математическим" образованием оказывается неспособной выполнять даже простейшие производственные задачи (в сфере промышленной автоматизации).
Стало любопытно, что можно было так размазать на 100500 комментариев.
Имеем: перестановку множителей и заниженную оценку. Если сразу отмести шутку о деньгах на ремонт, напрашивается вывод, что учитель, скорее всего говорил о принципиальности действия, а ученик "прохлопал ушами", за что и получил. Сложение хоть и было бы логичнее для решения задачи, но наверняка не соответствовало теме занятий - молодежь умножение проходит.
415 комментариев
8 лет назад
Умножение - сколько раз первое число нужно сложить само с собой, то есть это банально краткая форма сложения! Первое число - что, второе число - сколько раз. При этом размерность результата определяется ПЕРВЫМ числом.
Отсюда:
9 x 2 = 9 + 9 = 18, то есть мы сложили девять покупателей и девять покупателей и получили 18 ПОКУПАТЕЛЕЙ!
2 X 9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18, то есть мы сложили 2 литра молока девять раз (по 2 литра девяти покупателям) и получили 18 ЛИТРОВ!
Вопрос задачи: сколько ЛИТРОВ.
Хоть при перестановке сомножителей произведение не меняется, но ЛОГИКА меняется. А ребенок, кроме механического выполнения математических операций, должен еще и уметь логически мыслить и понимать, что он вообще делает.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Оценка "3" совершенно заслуженна.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Дано:
2 литра молока
9 покупателей
в этом случае расстановка множителей соблюдена верно.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
18х (икс) это 18 сложенное икс раз? или восемнадцать раз по иксу?
Не убедил, учитель не прав
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
2л/чел*9чел=18л или 9чел*2л/чел=18л
Вот так, собственно, физические задачи и решаются. А математические выражения, в чистом виде, единицу измерения не подразумевают.
"Произведение от перемены мест множителей не меняется".
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
В гугле пишешь: "что такое сложение". Читаешь.
Пишешь: "что такое умножение". Читаешь.
Возвращаешься сюда.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Арифметические операции имеют вполне обоснованное определение, о котором легко почитать в интернете. От перемены мест множителей не меняется числовой результат. Но меняется логика выражения и результата. В начальных классах в нормальных школах учат прежде всего понимать эту логику и разницу.
И тут есть выбор - либо ребенок научится тупо считать, либо он научится понимать, что он считает.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Мы умножили 9 покупателей (размерность "покупатель") на продажу 2 литра каждому покупателю (размерность "Литр/покупатель"). В итоге получаем: Покупатель х Литр/Покупатель = Литр. И как не переставляй, получится Литр.
А все остальное - бред от создателей ЕГЭ.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
При сложении же, действительно, порядок не важен, получим всегда одинаковый результат и СКОЛЬКО, и ЧТО. Хотя при сложении стоит учесть, что складываются всегда однотипные величины. То есть, сложить можно яблоки и получим яблоки: 2 яблока + 3 яблока = 5 яблок. Но если же складывать разнотипные величины, то получим третью величину, объединяющую типы: 2 яблока + 3 груши = 5 фруктов!
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Вы интерпретируете выражение относительно его текстового обоснования: девять покупателей получили по два литра молока каждый. Но умножение - это не кто по сколько, а кто сколько раз! В данном случае мы говорим не о физическом решении задачи, а о логическом обосновании.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
rotor (vektor(F(x,y,z))
vektor (rotor (F(x,y.z))
Где F(x,y,z) может быть векторным полем.
Какое из этих выражений имеет смысл?
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
При умножении ты хоть как меняй множители, ничего в ЧИСЛОВОМ выражении не изменится. И всем, в сущности, п@хую, в какой последовательности записывать.
Но существует вполне четкое определение для данной операции - сколько раз сложить само с собой первое число. Из этого определения и вытекает его логический смысл - ЧТО сколько раз чтобы получить ЧТО.
В обсуждаемой задаче акцентировано внимание на то, что ребенок не понимает именно логику операции, а не то, как можно пользоваться калькулятором или умножать в уме. Не путайте арифметические или физические аспекты с логическими.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Не нужно придумывать новых философий и нести это за истину.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Давайте подтверждение "От перемены мест множителей не меняется числовой результат. Но меняется логика выражения и результата."
Я такого не знаю. Как и обоснования того, что "сумма не меняется от перемены мест слагаемых" и "произведение не меняется от перемены мест множителей". Ну?
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Хорошо, объясни мне, что же такое умножение? Фундаментальный смысл этого арифметического действия какой?
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Нечего? :)
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Ответь.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Мне жалко поколение ЕГЭ...
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
4x6 - 6 раз по 4 чего-то
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Или в чём-то ещё?
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить ОтменаУдалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Забивают бедным детям мозги разной хренью, а потом, когда те вырастают, этот мусор не позволяет им решать даже элементарные проблемы, потому что в реальности для них становится главным чтобы "двойка" в выражении была первой, а "девятка" - второй. Само же выражение настолько выпадает из их внимания, что для них становится абсолютно пофиг, будет ли это 2х9, 2/9, 2+9 или 2-9.
Знаю, что говорю, ибо за последние 5-6 лет мы (инженеры "старой закалки" ) уже задолбались переучивать бедную молодёжь, которая с таким "философско-математическим" образованием оказывается неспособной выполнять даже простейшие производственные задачи (в сфере промышленной автоматизации).
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Имеем: перестановку множителей и заниженную оценку. Если сразу отмести шутку о деньгах на ремонт, напрашивается вывод, что учитель, скорее всего говорил о принципиальности действия, а ученик "прохлопал ушами", за что и получил. Сложение хоть и было бы логичнее для решения задачи, но наверняка не соответствовало теме занятий - молодежь умножение проходит.
Удалить комментарий?
Удалить Отмена8 лет назад
Удалить комментарий?
Удалить Отмена